黏性波动方程论文：具有边界阻尼的黏性波动方程解的存在性和指数衰减性

《黏性波动方程论文：具有边界阻尼的黏性波动方程解的存在性和指数衰减性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、黏性波动方程论文：具有边界阻尼的黏性波动方程解的存在性和指数衰减性【中文摘要】设Ω是Rn的具有光滑边界r=Γ0UΓ1的星形有界区域,这里r。与r1是不相交闭集,v为外向单位法向量。在Ω上研究了具有边界阻尼项的非线性黏性波动方程这里b>0。我们利用Faedo.Galerkin方法证明上述问题整体解的存在性,并且当记忆项的核h满足指数衰减性、非线性项F满足适当的条件时,应用扰动能量的方法证明了强解和弱解的指数衰减性。【英文摘要】LetΩbeaboundedstar-shapeddomainofR”,n≥1,withasmoothboundaryF=Γ0UΓ

2、1.Here,Γ0andΓ1areclosedanddisjoint,vrepresentstheunitvectoroutwardnormaltoΓ.Inthisarticle,westudythenonlinearviscoelasticequationWhereb>0.TheexistenceofglobalsolutionsispoveredbymeansofFaedo-Galerkinmethod,andmakeuseoftheperturbedenergymethodtoprovetheexponentialdecayforthestron

3、gandweaksolutionswhenthekernelhinthememorytermdecaysexponentially,andthenonlineartermFsatisfiessuitableconditions.【关键词】黏性波动方程边界阻尼指数衰减【英文关键词】ViscoelasticWaveEquationBoundaryDampingExponentialDecay【目录】具有边界阻尼的黏性波动方程解的存在性和指数衰减性摘要4-5Abstract51引言7-92定义及主要结论9-113强解和弱解的存在性11-223.1能量估计12

4、-173.1.1先验估计12-143.1.2第二估计14-173.2非线性项F的分析17-193.3唯一性19-203.4弱解的存在性20-224指数衰减性22-30参考文献30-33攻读硕士学位期间发表学术论文情况33-35致谢35