专题：一次函数的图像与坐标轴围成的图形面积问题

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1、一次函数的图像与坐标轴围成的图形面积问题学案课前准备：1、填空：一次函数y=0.5x+2的图像与x轴的交点；与y轴的交点；一次函数y=-x-1的图像与x轴的交点为；与y轴的交点；2、直线y=0.5x+2与直线y=-x-1的交点；3、过点（2，0）（0，4）的直线解析式；学习目标一：根据解析式求直线与坐标轴围成的三角形面积引例：已知直线y=3x-6，画出函数图像，并求出一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积拓展：求直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。归纳：在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形。则直线y=kx+b的坐

2、标三角形的面积公式为：。巩固练习1、求直线y=x-2、直线y=-2x+4与y轴围成的三角形面积？2、作业：直线y=4x－2与直线y=－x+13及Y轴所围成的三角形的面积？与X轴呢？学习目标二：根据图像与坐标轴围成的三角形面积求函数的解析式例2已知一次函数的图像过点B（0，4）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？变形1：已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式；变形2：已知一次函数的图像经过点A（2，0），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？例3：一次函数图像交于x轴于点A（6，0），与正比例函数图像

3、交于点B，且点B在第一象限，其横坐标是4，若△ABO的面积等于12，求这个正比例函数和一次函数的解析式？巩固练习：已知已知直线L1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点p（m，0）若若△APB的面积等于3，求m值和L1、L2的解析式？拓展延伸直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分成1：1两部分，求直线L的解析式；变形：直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分成2：1两部分，求直线L的解析式；提高已知一次

4、函数y=kx+b的图像经过M（-1，1）和B（0，2）设该图像与x轴交于点A，问在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形，若存在，求出符合条件得点P,若不存在说明理由。