信息安全数学基础 (李继国 余纯武 著) 武汉大学出版社 课后答案

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1、课后答案网您最真诚的朋友www.hackshp.cn网团队竭诚为学生服务，免费提供各门课后答案，不用积分，甚至不用注册，旨在为广大学生提供自主学习的平台！课后答案网：www.hackshp.cn视频教程网：www.efanjy.comPPT课件网：www.ppthouse.com课后答案网：www.hackshp.cn若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！“信息安全数学基础”习题答案第一章1、证明：∵abbmamZ

2、(⇒=∈)，，cd

3、(⇒=dncnZ∈)(1)∴bd=∈acmnmn()

4、Z，即acbd。∵"abab

5、,

6、,,

7、ab，根据整除的性质∴−11(3

8、)及递归法，可证得：12k(2)abcbc

9、(+++""bc)，其中ccc,,为任意整数。1111kk12k2、证明：根据例题1-2(2)的证明结论知：∵∵(3,5)1=∴，又3

10、aa且5

11、,15

12、,a又，∵(15,7)1=∴且7

13、aa,。105

14、课后答案网3、证明：13因为npn>>www.hackshp.cn，且pn是的最小素因数，若假设n/p不是素数，则有nppp=×××""p,2（其中k≥,pp,,,p为素数且均≥p）12kk12231313若kn==2,，则pp×p≥p∴n≥≤p,即pnn,与题设>p>n矛盾，12所以假设不成立，即np为素数得证。

15、7、证明：首先证明形如6k-1的正整数n必含有6k-1形式的素因子，这显然是成立的。因为如果其所有素因数均为6k+1形式，则npp=×××""ppk,(=+=61,i1,2,,)j,从而得到n12jii是形如6k+1形式的正整数，这与题设矛盾。其次，假设形如6k-1的素数为有限个，依次为qq,,""q，考虑整数nqqq=6-1，12ss12则n是形如6k-1的正整数，所以n必有相同形式的素因数q，使得使得q=qj(1≤j≤s)。由整数的基本性质(3)有：qq

16、(6qqn"−)1=，12s这是不可能的。故假设错误，即存在无穷多个形如4k-1的素数得证。课后答案

17、网：www.hackshp.cn若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！11、解：23nn最小非负余最小正余数绝对值最最小非负最小正余数绝对值最小数小余数余数余数30、11、30、10、1、21、2、3-1、0、140、11、40、10、1、31、3、4-1、0、180、1、41、4、81，00、1、3、5、1、3、5、7、3、1、-3、-1、780100、1、4、5、1、4、5、6、-4、-1、0、0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8-5,-4,-3,-2,-1,6、99、101、4、56,7,8,9,100,1,2,3,413、解：(1)2

18、59=×222137+222=×376⇒=(222,259)3737=−×∴2592221,st==1,−1(2)课后答案网1395=×7131682+713=×682131+682=×3122www.hackshp.cn⇒=(1395,713)31317136821713(13957131)=−×=−−×=2713(1)1395,×+−×∴st=−1,=216、解：(1)(112,56)=5611256×[112,56]==112(112,56)(2)(67,335)=6767335×[67,335]==335(67,335)(3)(1124,1368)=

19、411241368×[1124,1368]==384408(1124,1368)课后答案网：www.hackshp.cn若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！19、解：∵(7,4)1,0,7(1)421==∴×c−+×=∴st=−1,=2⎧4kxk=−=−4⎪⎪1而不定方程的一切解为：　⎨其中，k=±±0,1,2,"⎪yk==7k7⎪⎩1⎧

20、

21、1000x≤又⎨∴≤k142⎩

22、

23、1000y≤⎧xk=−4∴方程的全部解为　⎨，其中，k=±±0,1,"142⎩yk=7课后答案网www.hackshp.cn课后答案网：www.hackshp.cn若侵犯了您的版权利益，

24、敬请来信告知！第二章1、解：(1)错误。反例：a=7,b=3,m=822(2)错误。该命题当m为素数时才成立（∵a+b≡0(modm)Ù(a+b)(a-b)≡0(modm)Ùm

25、(a+b)(a-b)，而只有m为素数时，才Ùm

26、(a+b)或m

27、(a-b)）(3)错误。反例：a=1,b=4,m=3(4)正确。222222证明：当a,b为偶数时，设a=2k,b=2k’，则a=(2k)=4k，b=(2k’)=4k’，因为22224k≡4k’≡0(mod4)，所以a≡b(mod4)；222当a,b为奇数时，设a=2k+1,b=2k’+1，则a=(2k+1)=4(k+k

28、)+1，2222222b=(2k’+1)=4(k’+