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时间：2022-01-08
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1、§2—6求直线的实长和平面的实形在前面学习直线和平面的投影时，我们讨论了一般位置直线和一般位置平面的投影特点。由于二者均与三个投影面成倾斜位置，因此三个投影都不能反映实长或实形。在绘制机械图样时，常常会遇到需要解决实际长度和实际形状的问题。求一般位置直线的实长和一般位置平面的实形的方法有多种，这一节介绍的是用变换投影面的方法求得实长和实形。一、换面法的基本概念变换投影面法的应用1：在V、H两投影面体系中，AB为一般位置直线，其两面投影均不能反映实长。为求AB实长可设一V1投影面，V1面与AB平行并垂直于H投影面。将A
2、B线向V1面作正投影，则AB线在V1面上的投影便可反映实长。直线的新投影还可反映α角的实际大小。正投影的"真实性"表明，当空间的直线或平面与投影面成平行时，其投影能够反映直线的实长和平面的实形。变换投影面的基本方法是，设置新的投影面来代替原来的某一投影面，并使新投影面与空间几何元素处于有利于解题的特殊位置。一、换面法的基本概念变换投影面法的应用2：图中△ABC平面为一铅垂面，其水平投影积聚为一直线，正面投影为缩小的类似图形。为求得ABC平面的实际形状，可设一新投影面V1，V1面与△
3、ABC平面平行并垂直于H投影面。一、换面法的基本概念关于换面法的术语解释：1.旧投影面——指图中的V、H面2.旧投影——指几何元素在V、H面上的投影3.被替换的投影面——图中的新面V1与H面垂直，替换了旧投影面V，因此V面为被替换的投影面,V面上的投影称为被替换的投影4.不变投影面及不变投影——指图中的H面以及几何要素在H面上的投影从下图可以看到，所设置的新投影面应符合以下两点原则：1.新投影面必须垂直于原投影面体系中的一个投影面，并与它组成新的投影面体系。必要时可作连续变换。2.新投影面应处于有利于解题的位置。一、
4、换面法的基本概念关于换面法的术语解释：5.新投影面—指图中的V1面，如果需要也可设H1面6.新投影轴—新投影面与不变投影面的交线，如图中的O1X17.新投影—指几何要素在新投影面上的投影,如a1'b1'关于换面法的投影规律和投影面的转换方法：在对几何要素进行投影变换时，仍旧遵循着正投影的基本规律以及投影面的转换方法。换面法的投影面转换过程如图所示。（点击图形演示动画）二、点的投影变换1.点的一次变换同前面分析点的投影一样，分析点的投影变换、掌握点的变换规律是解决直线和平面变换的基础
5、。V、H两投影面体系中有一A点，现在适当位置设一V1面，V1和H面构成新的两投影面体系。A点在V1面上的正投影记做a1'。a1'与a的连线和O1X1轴的交点记做ax1
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