波利亚解题理论

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1、波利亚及其解题理论波利亚(1887.12.13-1985.9.7)作为一个数学教育家，波利亚的主要贡献集中体现在《怎样解题》(1945年)、《数学与似真推理》(1954年)、《数学的发现》(1962年)三部世界名著上，涉及“解题理论”、“解题教学”、“教师培训”三个领域．波利亚对数学解题理论的建设主要是通过“怎样解题”表来实现的。著名数学家互尔登在瑞士苏黎世大学的会议致词中说过：“每个大学生、每个学者、特别是每个教师都应该读这本引人入胜的书”(1952年2月2日)．波利亚及其解题理论回答“一个好的解

2、法是如何想出来的”这个令人困惑的问题，波利亚致力于解题的研究，专门研究了解题的思维过程，并把研究所得写成《怎样解题》一书。核心是《怎样解题》表，他把寻找并发现解法的思维过程分解为五条建议和23个具有启发性的问题，它们就好比是寻找和发现解法的思维过程的“慢动作镜头”，使我们对解题的思维过程看得见，摸得着。弄清题意拟定计划执行计划检验回顾变换,推广,类比,作出新的数学发现.概括方法论因素,建立数学模型.波利亚的教育思想数学教学的目的应当是提高学生的一般素养：首先和主要的目标应当是教会青年思考。教什么样的

3、思考?数学是什么?数学有什么特点?对数学及其意义的认识决定性的作用。教有目的的思考,教正规的演绎推理，也教非正规的似真的合情推理。四部曲改善学生数学解题中的元认知的教学策略问题与思考设计一个解决某类问题的解题表．根据你的解题经历，选一个典型例子，详细介绍解题的具体过程．实践解题表，求解下题：如果3个有相同半径的圆过一点，则通过它们的另外3个交点的圆具有相同的半径．对解题表，谈谈你想说的任何看法，写一篇不少于1000字的小论文．基于波利亚的解题理论谈数学解题教学