重难点策略

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1、鸡兔同笼重难点解决策略“数学广角”安排的是关于“鸡兔同笼”的内容，引导学生通过猜测、尝试、实验、推理等活动，经历使用尝试-调整、列表、假设等方法解决问题，培养学生分析及逻辑推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。一、了解“鸡兔同笼”问题的本质，渗透化繁为简的数学思想突破建议：1、针对列表法，充分让学生感知，体验，经历及判断的过程。从而决定寻找解决问题的最佳途径。2．注重“问题”

2、研究。“鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题，要想教好这一内容，教师首先对这一类的问题要有一定的研究，对“鸡兔同笼”问题的研究当然不是在繁、难、深上下功夫，而是一方面重点了解这一问题的不同解题思路和策略；另一方面要了解“鸡兔同笼”问题与实际生活的联系，即生活中哪些问题可以用鸡兔同笼的数学思想或解题策略进行解答。3．体现化繁为简的必要性。“鸡兔同笼”问题原题的数据比较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，初步感受化繁为简的思想。因此，在教学时，要充分利用教材的主题图，提出有思考价值的问

3、题，如，“为什么猜不准呢？”“数据比较大，不好猜，我们应该怎么办？”借助这样的问题自然过渡到例1。二、引导学生探索解决问题的策略和方法，丰富解题策略突破建议：1．引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。教学时可以用一些启发性的问题，引导学生去思考和领悟，因为接近生活，孩子们不需要到作解释。计算时，如：“为什么脚会少了呢？”“每次把兔子看成鸡，相差了几只脚呢？”“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢？”“这样算出来的数表示的是鸡还是兔？”这些问题犹如抽丝剥茧，能使数量关系清晰地展现出来。运用这些数量关系解决实际问题是培养学生问题解决

4、能力的重要途径。2．理解假设法的算理，深化学生对假设法的认识。假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——调整（置换）”四个关键步骤，计算比较简便，但理解算理有一定难度，尤其是推理和调整这两个步骤不好理解，学生过不了这两关就不能真正掌握假设法。教学时，教师要认真分析学生的思维障碍，充分运用直观和其他手段，如借助画图，数形结合等方法，使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。在学生掌握假设法的基础上，教师可通过阅读资料拓展一些特殊的假设思路，如“半兔法”“抬脚法”和列方程法等，让学生充分感悟假设的巧妙与灵活

5、，并再次运用这种思维去解决一些数学问题。3．丰富学生解题策略。在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。教学时，教师要给学生充分的空间，足够的时间探究、讨论解决此类问题的方法，在小组交流、合作学习的过程中将各种解决方法相互碰撞，了解不同方法的特点，积累解决问题的经验。当然，解决这类问题，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。