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《电路基础(初稿) 吴大正 第6章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、6.1二端口电路的方程和参数6.2二端口电路的等效6.3二端口电路的联接6.4二端口电路的网络函数第六章二端口电路返回主目录第6章二端口电路一个电路(或电子器件)常有数个(譬如n个)端子与外部电路相连,称其为n端(子)电路,如图6.0-1所示。对任一电路,如果某两个端子(譬如端子k、k′与外部电路相连,若在所有的时刻t,流入端子k的电流ik恒等于流出端子k′的电流i′k,则称这一对端子(k、k′)为一个端口。图6.0-2(a)是由二端(子)电路构成的一端口电路,显然有i=i′;图6.0-2(b)是由三端(子)电路构成的二端口电路；图(c)是由四端(子)电路构成的二端口电路,显然有i1
2、=i′1,i2=i′2。对任一电路,如果某两个端子(譬如端子k、k′与外部电路相连,若在所有的时刻t,流入端子k的电流ik恒等于流出端子k′的电流i′k,则称这一对端子(k、k′)为一个端口。图6.0-2(a)是由二端(子)电路构成的一端口电路,显然有i=i′;图6.0-2(b)是由三端(子)电路构成的二端口电路；图(c)是由四端(子)电路构成的二端口电路,显然有i1=i′1,i2=i′2。端口电流的关系ik=i′k,t称为端口条件。对于正弦稳态电流,它可写图6.0-3是由四端子电路构成的三端口电路。端子4为公共端,称为有公共端的(或接地的)三端口电路。一般而言,有n个端子的多端电路
3、,可选某端(子)为公共端(参考点),构成有公共端的(n-1)端口电路如图6.0-3所示。6.1二端口电路的方程和参数二端口电路也称为二口电路或简称为二端口。为建立正弦稳态时二端口电路变量之间的关系,可以把端口变量用相量表示。图6.1-1是二端口电路的相量模型。通常,二端口电路左边的端口与激励源相接,称为输入端口(或入口);右边的端口与负载相接,称为输出端口(或出口)。入口的电压、电流用、表示;出口的电压、电流用、表示。其参考方向规定如图6.1-1所示。二端口电路的四个端口变量、、、中,若任选两个作自变量,而另外两个作应变量,则可列写出描述二端口电路端口伏安特性的六组不同的方程。下面分别
4、讨论这六组方程和参数。一、开路和短路参数如果选端口电流、为自变量,端口电压、为应变量。根据替代定理,端口电流、可用相应的电流源来替代,如图6.1-2(a)所示。按规定的参考方向,根据叠加定理可得式(6.1-1)称为二端口电路的Z方程,式中z11、z12、z21和z22称为Z参数。其物理含义可作如下解释。当=0(即出口开路),仅由电流源激励时,如图6.1-2(b)所示,由式(6.1-1)有式中，z11称为出口开路时的输入阻抗(或策动点阻抗)；z21称为出口开路时的正向转移阻抗。类似地,当=0(即入口开路),仅由电流源激励时,如图6.1-2(c)所示,由式(6.1-1
5、)有式中，z12和z22分别称为入口开路时的反向转移阻抗和输出阻抗(也称为策动点阻抗)。不难看出,Z参数具有阻抗的量纲,由于它们都是端口开路时的阻抗,故这组参数称为开路阻抗参数。它们可以通过计算或测量来确定。如将式(6.1-1)写成矩阵形式为称为开路阻抗矩阵或Z矩阵。如果二端口电路满足互易定理,则有即有z12=z21满足式(6.1-5)的二端口电路称为互易电路或可逆电路,否则称为非互易的或不可逆的。对于互易电路,Z参数中只有3个是独立参数。由线性时不变的R、L(M)、C和理想变压器构成的无源二端口电路,都满足互易定理,因而是互易电路。如果一个二端口电路的Z参数中,除z
6、12=z21外,还有z11=z22,那么,将其输入口与输出口互换位置后,其端口特性将保持不变,因而在与外电路连接后,外电路也保持不变。这样的二端口电路称为电气上对称的电路,简称为对称的二端口电路,即如果二端口电路是对称的,则有z11=z22z12=z21因而,对于对称的二端口电路,其Z参数中只有两个是独立参数。当以端口电压、为自变量,端口电流、为应变量时,可得到方程式(6.1-7)称为Y方程,其相应的参数称为Y参数。若分别令端口电压或等于零,如图6.1-3所示,则由式(6.1-7)得出口短路时的输入导纳出口短路时的转移导纳入口短路时的反向转移导纳入口短路时的输出导
7、纳由式(6.1-8)可知,Y参数具有导纳的量纲,而且是在端口短路的情况下,通过计算或测量得到的,因此称为短路导纳参数。若将式(6.1-7)写成矩阵形式为称为短路导纳矩阵或Y矩阵。如果Z方程式(6.1-3)中的矩阵Z非奇异,因而其逆矩阵存在。用Z-1左乘式(6.1-3),得将上式与式(6.1-9)相比较可得(因而也有),亦即式中△z=z11z22-z12z21。对于互易电路,因z12=z21,所以有y12=y21若电
