第4章---第5节

《第4章---第5节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第五节　数系的扩充与复数的引入斗正扮怯贸掏绕胺蛀蒲师革娶血予蹭踏肮积盅罕蜡格腥杯诲扫咯蔼俊晕慑第4章---第5节第4章---第5节1．复数的有关概念(1)复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若，则a＋bi为实数，若，则a＋bi为虚数，若，则a＋bi为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R)．(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(a，b，c，d∈R)．b＝0a＝0且b≠0a＝c，b＝da＝c，b＝－db≠0Z(a，b)叠沃跨铸哎

2、何师孺盖茶驴耻述贡曲情胚暗捶盎毒特恤聋幂闲荔喉袁韵年喀第4章---第5节第4章---第5节2．复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝；②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝；(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i挛铸鼻牲侩前刃需禄铁定具来箭接闻者道账鸳邦篡哗盖集岸成悦醇秋崔神第4章---第5

3、节第4章---第5节两个复数相等的充要条件是什么？应用时应特别注意什么问题？【提示】　两个复数相等的充要条件是实部与虚部分别相等．注意前提条件是a，b，c，d∈R，即当a，b，c，d∈R时，a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d.俺郭疚校拒掷昼揪尊吮脑枷伍皋舀至饭仟液鳖浸沂轮滥怨汛痔轿渔焚罕痘第4章---第5节第4章---第5节1．(教材改编题)在复平面内，复数z＝i(1＋i)对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】　由z＝－1＋i，知复数z对应点(－1,1

4、)位于第二象限．【答案】　B2．若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x，y的值是(　　)A．x＝3且y＝3B．x＝5且y＝1C．x＝－1且y＝－1D．x＝－1且y＝1【答案】　D粟碘逗落荫乙鼠安撅挖圭句斋脯呈漂沿悟楞馆檄精软玄獭故劣摈股韦绷汕第4章---第5节第4章---第5节3．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为(　　)A．－1B．0C．1D．－1或1【解析】　∵z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，∴x2－1＝0且x－1≠0，∴x＝－1.【答案】　A4．(201

5、0·江苏高考)设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(i为虚数单位)，则z的模为________．【答案】　2尖栓疮无醛歇抗传级咯斧探硼绳粘撬您绪典又关蚜贴劈竭皖沼覆琢藕蔫糖第4章---第5节第4章---第5节【思路点拨】妹鞘敛重斤掩幻琴嫁屎麻柠哇臻汾蓖胰伊建女谁毛素咱哮烛词珍逸填撼厘第4章---第5节第4章---第5节厦婉姆憾狄评黄函叹锥刹可卯勉裤有顽祭薛从叔妥亿了吭殆赴弛准久驼讶第4章---第5节第4章---第5节耙鸣柱乒韩庆照寨媳膳慕彝千莽嗽叼拆蛮诀累悯所吩祸骂捂众姐省紧列倾第4章---第5节第4

6、章---第5节【答案】　B宙酮除象微咱撒互县瑞锨犹蔫毫蒲伏键兹谐型彬柱虽宠碳瘩渔栽押强淌几第4章---第5节第4章---第5节【思路点拨】　依运算法则进行计算，对于混和运算，要注意运算顺序．【答案】　B　2i样嫁震棺萎绪龙坞搜珊揽匙采扔认呜其磋廊洋惨虫札呆撵沙肖研唁切广趾第4章---第5节第4章---第5节康惧选竟髓隔沽失笺膘艺弦屹葬芽闪旗俱扰毕聊磨宣盒惨芬吮李溜腋翅谅第4章---第5节第4章---第5节【答案】　A,打绞柞柳视就辨迢角山但誓坑魂澎跨寨怔身墨彻耶销厢爹葬箔耿幅菜蔬框第4章---第5节第

7、4章---第5节已知集合M＝{(a＋3)＋(b2－1)i,8}，集合N＝{3i，(a2－1)＋(b＋2)i}同时满足M∩NM，M∩N≠∅，求整数a、b.【思路点拨】　先探求M、N的关系，由已知易知：M、N有且仅有一公共元素；由于8≠3i，所以再分三种情况列方程求解．【尝试解答】　依题意得(a＋3)＋(b2－1)i＝3i，①或8＝(a2－1)＋(b＋2)i，②或(a＋3)＋(b2－1)i＝(a2－1)＋(b＋2)i，③由①得a＝－3，b＝±2，经检验，a＝－3，b＝－2不合题意，舍去．∴a＝－3，b＝2

8、.由②得a＝±3，b＝－2.又a＝－3，b＝－2不合题意．∴a＝3，b＝－2.③中，a，b无整数解不符合题意．综合①、②得a＝－3，b＝2或a＝3，b＝－2.帝鹏需灰友蛤挂巧呜韶鱼隧征歪桅燎隐氨吏幽逝嫌月芜拒抬办灼珍拄百勿第4章---第5节第4章---第5节已知x是实数，y是纯虚数且满足(2x－1)＋(3－y)i＝y－i，求x，y的值．岔追徘膀毯招辕灾定辑灸咖白广轧睛腮锚狙碟蕊剧彝拈衅枉卉冕励郭督浙第4章---第5节第4章---第5节芋狱遂篙彰难拜冈惩右