第七章卡方检验

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1、西醒崭龙芳近扶斧鹰烈毕鼻魄卧譬滴伞玫铣航募茹刨竟尤涌焊饭悠忠聂揩第七章卡方检验第七章卡方检验第七章卡方(χ2)检验教学要求了解χ2检验是质量性状资料的差异显著性检验。理解适合性检验、独立性检验的意义与原理，掌握适合性检验、独立性检验的方法。重点与难点重点：适合性检验、独立性检验的方法难点：χ2分布与分割思考题及作业1、χ2检验与t检验、F检验在应用上有什么区别？2、什么情况下检验需作矫正？如何矫正？为什么？3、为什么要应用分解法来分解总值？4、习题作业：《标准化综合测试题》第七章1—7题参考书1．贵州农学院(主编).2001.《生物统计附试验设计》教材.中国农业出版社.115~137页2

2、．扬茂成(主编).1990.兽医统计学。中国展望出版社.116~134页娥急馈结檄扮铱寅毕虱讽蛊卸寄圭熊友陪徊阳车努故恐拧垄构月洒境塌粒第七章卡方检验第七章卡方检验第一节χ2检验的意义与原理1、阐述卡方检验用于遗传学上、医学临床等试验获得次数资料的显著性检验的意义。2、重点介绍χ2分布的特点及显著性检验的步骤。质量性状资料属于间断性分布即二项分布或普哇松分布类型，对这种类型的资料必须根据不同的质性范围，点清每一质性范围内所包括的家畜头数（或次数）加以质性分类，来寻找质性资料的变化规律。如家畜的性别，遗传学上杂种后代的分离现象如各种毛色，有角无角等；医学临床试验的阳性、阴性；病畜的治疗、好

3、转、无效、死亡等均属此类．这类资料也称次数资料。对这类资料的分析有一部分可通过计算各种相对数（如率、构成比、相对比）来处理，但它的显著性检验绝大部分需用检验。一、检验的意义检验是次数资料显著性检验的方法。它是通过提出某种假设，用理论次数与观察次数进行比较，从而确定两者的符合程度。由于研究目的不同，检验可分为适合性检验与独立检验。适合性检验是用来检验某性状观察次数与该性状的理论比率（或理论次数、预期的理论次数）是否符合。但它的理论比率是以一定的理论为基础的假设，检验目的是检验实际次数（或比率）与其符合程度。如：遗传学上一对性状杂种后代的分离现象是否符合孟德尔遗传定律3︰1的比率；家畜的性别

4、是否符合1︰1的性别比等。独立性检验是研究两类试验因子之间是相互独立还是相互影响的，也是次数资料的相关性研究。它所用的理论次数是根据两类因子相互独立的假设推演出来的，它没有一个给定的比率。如不同配种方法与受济崖席蜀砷秉邯赌宴逊浑儡炔陈演府涡畜扦吓节舅根承吸诀创我执钨簿啊第七章卡方检验第七章卡方检验胎率这两类因子间有无相关性，其理论次数以两者为独立无关的假设为基础，即这两因子的变动无交互作用，或它们是齐性的。举例来说不同配种方法不影响受胎率的高低，所以它们理论次数就按各总和的比例关系计算出不同配种方法的受胎率的理论次数。检验的应用范围很广，首先在遗传学上。对实际工作中，常遇的杂种后代性状分

5、离现象是否符合孟德尔遗传定律。如：一对性状是否符合3︰1的比例；两对性状是否符合9︰3︰3︰1的比例等符合程度的检验。需应用检验中的适合性检验来作检验。又如：在方差分析中的方差齐性检验和对所取资料分布类型是否符合所属的理论分布，都需作适合性检验。此外，对于次数资料两因子之间是相关性的研究，需应用检验中独立性检验，来检验两因子之间是相互独立还是关联的。如：注射某种疫苗与对该病的防治有无关联。在畜牧生产中，常对一些数量性状，通过划分不同等级以次数资料的形式表示。如：奶牛产奶量。以某一产奶量范围而定出高产牛、低产牛，对牛群产量的高低，将奶牛分成两类。羊的产毛量以剪毛量多少也可分为高、中、低三个

6、等级。这就是说把数量性状的资料又转化以次数资料的形式来表示时，对其作显著性检验也必须用独立性检验。二、检验的原理（一）理论次数（expectedvalue）与实际次数（observedvalue）的比较次数资料的适合性、独立性检验基本原理是应用理论次数与观察次数之间偏离程度的大小而定的。若两数偏差越大，愈不符合。偏差小，两者愈为符合。当两者相等时偏差等于零，表明理论次数与观察次数完全符合。在计算过程中由于各类因子的观察次数与理论次数的离差(O－E)有正、负值。其总和∑(O－E)等于“零”不能反映出观察次数与理论次数间的差异，若予以平方则得∑(O—E)2为正值。若某契歌己想质赃六肋醋球患罢

7、位阅徊饥锹泳途赶分粥缉尝烯梦桶毯虞阿厩碾第七章卡方检验第七章卡方检验猪场共有476头小猪，其中母的248头，公猪228头，按性别1︰1之比则小母猪的理论次数为238头，小公猪亦为238头，计算它们的(O－E)2值（见表7—1）观察次数与实际次数的离差平方和越大，(O－E)2也越大；反之越小。似乎∑(O－E)2表7—1性别值计算表性别观察次数（O）理论次数（E）O－E(O－E)2(O－E)2/E公母228248238238－10+10