磁介质的磁化、磁场强度

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1、3.2磁介质的磁化、磁场强度1、磁介质（媒质的磁性）（1）分类:抗磁体：轻微推斥力（有机、无机化合物）(Diamagnetic)顺磁体：轻微吸引力（铝、铜）(Paramagnet)铁磁体：强烈吸引力（铁、磁铁矿）(Ferromagnetic)非磁性物质磁性物质（2）磁化①原理：微小电流环磁偶极子磁偶极距：磁化强度矢量M等效图3-10分子磁偶极矩（右手螺旋关系）磁偶极子的排列随机排列；(b)有序排列；(c)排列好的电流环等效于沿物质表面的电流束缚电流磁化磁偶极子有序排列增强外加磁场B束缚电流束缚电流体密度和

2、面密度磁化和极化的区别磁化极化基本物理量磁偶极子（虚拟）磁偶极矩磁化强度M电偶极子（真实）电偶极矩极化强度P原理过程磁偶极子有序排列增强外加磁场B束缚电流JSb电偶极子有序排列减弱外加电场E束缚电荷人为规定重点磁化极化媒质附加场合成场线性均匀各向同性重点③媒质的本构方程(ConstitutiveEquations)（极化性质）（电导性质）（磁化性质）3.3恒定磁场的边界条件两种磁介质的边界法向连续，切向不连续边界条件A1=A22、分界面方向（Js=0）物理意义：（1）如θ2=0，则θ1=0。磁场垂直穿过两种磁

3、介质的分界面时，磁场的方向不发生改变，且数值相等；（2）如果μ2>>μ1，且θ2≠90°，则θ1→0。磁场由铁磁体物质穿出进入一个非磁性物质的区域时，磁场几乎垂直于铁磁体物质的表面，这与电场垂直于理想导体的表面类似。【例3-6】设x<0的半空间充满磁导率为μ的均匀媒质，x>0的半空间的磁导率为μ0，现有一无限长直电流I沿z轴正向流动，且处在两种媒质的分界面上，如图3-13所示。求两种媒质中的磁通密度。H1πρ+H2πρ=I在两种媒质的交界面上磁通密度的法向分量连续，B1=B2=B再利用媒质的本构方

4、程：综合上述分析,可以求得两种媒质中的磁通密度为解由于导磁媒质是均匀的，所以媒质内部无磁化电流。在两种媒质的分界面上，由于磁场与界面垂直，故也没有磁化电流。但在电流与媒质相接触的媒质分界面上，存在磁化电流Ib。现以z轴为中心轴，根据安培定律：即2πρB=μ0(I+Ib)将前面算出的磁通密度表达式代入可得磁化电流为3.4自感和互感1、自感（单个电流回路）磁链（全磁通）：如果一个回路是由一根导线密绕成N匝，则穿过这个回路的总磁通等于各匝磁通之和（线性媒质）正比正比自感(SelfInductance)：穿过回路

5、的磁链Ψ是由回路本身的电流I产生，则磁链Ψ与电流I的比值（回路的形状、尺寸、匝数及媒质的磁导率）自感(SelfInductance)：穿过回路的磁链Ψ是由回路本身的电流I产生，则磁链Ψ与电流I的比值2、互感（两个电流回路）互感(MutualInductance)：如果回路C1中电流I1所产生的磁场与回路C2相交链的磁链为Ψ12，则比值（回路的形状、尺寸、匝数及媒质的磁导率）（符号判断：1对2的磁链和2自身磁链方向，如相同，+；如相反，-）【例3-7】求如图3-14所示双线传输线单位长度的自感，导线半径为a，导

6、线间距离D>>a。图3-14双导线自感的计算【例3-8】有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面内，如图3-15所示，回路两长边与传输线平行，求传输线与回路之间的互感。恒定磁场的边值问题1、唯一性定理（矢量泊松方程）同静电场的泊松方程比较：（标量泊松方程）2、直角坐标系（A=axAx+ayAy+azAz）（矢量标量）【例3-5】沿z轴方向和+y方向为无限长的铁磁体槽，其内有一很长的z轴方向电流I，如图3-8所示。如果铁磁体的磁导率μ→∞。试写出槽内磁矢位A应满足的微分方程及边界条件。解题过程：①作图分析，判断

7、有源和无源区域②写出磁矢位A表达式，写出其微分方程③根据分析，写出磁场强度的边界条件④根据磁矢位和磁场强度关系写出A的边界条件1、课本P72的习题3.12，P73的3.15作业-练习本4.16如图，一无限长载流直导线I1与一半径为R的圆电流I2处于同一平面内，直导线与圆电流相距为d，且R«d，求作用在圆电流上的磁场力。解：0xydRI1I2dFxdFyddFI2dl方向垂直纸面向外<>F=Fx沿x轴负方向0xydRI1I2dFxdFyddFI2dl解设长直导线通电流4.17在磁导率为的均匀无限大的磁介

8、质中,一无限长直导线与一宽长分别为和的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为.求二者的互感系数.若导线如左图放置,根据对称性可知得