简单随机抽样教案

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1、必修三随机抽样2.1.1简单随机抽样学习目标一、教学目标:知识与技能:正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;过程与方法:(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。二、教学重点与难点正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。三、教学过程新课教学创设情境,揭示课题假设你作为一名食品卫

2、生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢?导入新课抽样的方法很多,某个抽样方法都有各自的优越性与局限性,针对不同的问题应当选择适当的抽样方法.随即点出课题:简单随机抽样.A.简单随机抽样的概念一般地,设一个总体含有个个体,从中逐个不放回地抽取个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.注:1.简单随机抽样的四个特点:(1)总体的个数目有限.(2)从总体中逐个抽取.(3)不放回抽样.(4)

3、是等可能抽样.2.当一个抽样方法同时满足以上四个特点时,则它是就简单随机抽样.3.最常用的简单随机抽样方法有两种:抽签法和随机数法.思考题:下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子.B.抽签法和随机数法1.抽签法(抓阄法)(1)定义:一般地,抽签法就是把总体中的个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取次,就得到一个容量为的样本.4必修

4、三随机抽样(2)抽签法抽样过程可通过下面例子来说明.例1从某班45名学生中,要抽出8名学生参加一次座谈会,每名学生的机会均等.请写出用抽签法抽样的过程.解:第一步,编号:将45名学生编号为1,2,…,45(或取现成的学号);第二步,制签:把45个号码分别写在小纸片上;第三步,搅拌:将45个小纸片揉成小球,放在一个不透明的袋子中,搅拌均匀;第四步,抽签:从中逐个抽取8个号签;第五步,取样:根据抽取的8个号选出相应的8名同学.(3)一般地,抽签法的一般步骤:1°编号:将总体中个体从1—编号;2°制签:将所有编号1—写在形状、大小相同的号签上;3°搅拌:将号签放在一

5、个不透明的容器中,搅拌均匀;4°抽签:从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取次;5°取样:从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出.(4)思考:你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?设计意图:关于抽签法使学生进一步明确以下三点:①优点:简单易行.②缺点:当总体的容量非常大时,费时、费力,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平,从而使抽取的样本不具代表性.③当总体中的个体数很多时,用抽签法不方便,进而选用随机数法.2.随机数表法(1)定义:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅

6、介绍随机数表法.(2)随机数表法抽样过程可通过下面例子来说明.例2为考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,请写出用随机数表法抽样的过程.解:第一步,对800袋牛奶编号,号码分别为000,001,…,799.第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行,或参考课本103页随机数表)第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由

7、于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.第四步,根据选定的号码取出样本.(3)一般地,随机数表法抽样的步骤为:1°编号:将总体中个体编号;2°定起始数:在随机数表中任选一个数作为开始;3°读取:从选定的数开始按一定的方向读取数字,若得到的数码不在编号内,则跳过;在编号中则取出;如果得到的号码前面已经读取,则也跳过.如此继续下去,直到取满为止;4°抽样:根据选定的号码抽取样本.4必修三随机抽样题型示例例某车间工人加工一种轴共100件,为了了解

8、这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一

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