提公因式法导学案

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1、提公因式法导学目标：1、理解因式分解的概念及公因式的概念2、知道整式乘法与因式分解的区别，会用提公因式法因式分解重点难点：用提公因式法因式分解教学过程一提出问题，创设情境请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快.(出示投影片)(1)20X(-3)2+60X(-3)(2)1012-992(3)572+2X57X43+432二•导入新课1•分析讨论，探究新知.把下列多项式写成整式的乘积的形式(1)x2+x=(2)x2-1=(3)am+bm+cm=像这种叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。可以看出因式分解与是相反方向的变形。例题：下列等式从左到右的变形是因式

2、分解的是()•22111A•6a2b2=3ab・2abB・a—ay=qa(1—y)C.2x2+8x—1=2x(x+4)—1D•(x+1)(x—1)=x2—12:对于ma+mb各项都含有一个相同的因式，我们把这个因式叫做这个多项式各项的公因式，。将多项式ma+mb写成m(a+b)的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。探究：多项式3ax2y+6x3yz有公因式吗？是什么？(把相同因式圈出来)233axy=3•a•x•x•y6xyz=3・2・x・x・x・y・z应提取

3、的公因式为：应提取的公因式为：写出下列各多项式中各项的公因式：(1)ax+ay-a(2)Sxy-IOx^(3)24abc-9a2b2(4)mn+mA⑸x(x-y)-y(x-y)(6)p(a2b2)-q(a2b2)小结：正确找出多项式各项公因式的关键是系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幕4、多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式(换元思想)。三：新知探究例把下列各式分解因式.(1)8a3b2-12ab3c(2)2a(b+c)-3(b+c)(3)3

4、x3-6xy+x.5)6(x-2)+x(2-x).四.随堂练习把下列各式分解因式：(1)2x3+6x2(3)—4x2+8ax+2x2(5)2(a・b)-a+b五.课时小结今天我们学习了提公因式法分解因式.的技巧.各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1.六：巩固练习1'右的变形为因式分解的是(222Aa2a2a4b、m1nmini-4a3+16a2-18a33(2)3pq+15pq(4)—3ab+6abx—9aby可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式首项有负常提负.括号里面分到“底”.下列各式从左到)(1)aa323a(3)6x310x22x4.添括号①a+b-

5、c=a+(7.把下列各式.因式分解(1)2a(b+c)-3(b+c)(3)-3x2y+12xy2-27xy⑸(2x+y)(2x-3y)+x(2x+y)(7)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)(9)4xn112xn32xn122(11)5aa2b2ab2ba8.用简便方法计算：⑴、1.23X48+1.23X65-1.23X13C、8x88x1D、x22x1xx212、多项式8a3b212ab3c16ab的公因式是(1)9a2b36a3b23a2b2(4)ayz4bzy②a-b+c=a-()5.如果b-a=-6,ab=7，那么a2b-ab2的值为(2)9abc+6ab

6、c-3ac(4)(a+b)2+a+b(6)y(x-y)2-(y-x)3(8)6(x+2)+x(-x-2)32(10)7mn21mn28mn(2)、18.6X0.125+13.4X1822010220097.6200.94.3200.91.9200.99、证明623621能被35整除5.510、先因式分解再求值：5xm24x2m，其中x0.4，m