09,1高二(上)数学期终试卷

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1、2008学年高二上学期市北中学数学期终考试卷命题杜平顾颖一、填空题（每小题3分，共36分）1、已知向量平行，则x=_________________。2、设A（0，0），B（1，2），C（3，5），则。3、若为单位矩阵，则a+b+c+d=________________。4、圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_______。5、已知向量，则的单位向量的坐标为____________。6、把表示成一个三阶行列式为________________。7、已知。8、正四面体相邻两面所成的二面角大小为__________（

2、用反三角表示）。9、一个球的体积为，则它的表面积为_________________。10、关于x、y的方程组有无穷多组解，其通解为__________。11、已知f(x,y)=(1xy)，且p(x,y)满足f(x,y)=0，Q(-1,-1)，则。12、设平面上有点P和△ABC，已知，则点P和△ABC的位置关系为__________________。二、选择题（每小题3分，共12分）13、对于方程组（A）：；若记D=，则“D=0”是“方程组（A）有无穷多解的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件14、直角坐

3、标系中，分别是与x、y轴正方向同向的单位向量，在Rt△ABC中，若，则k的可能值个数是（）A、1B、2C、3D、4515、已知两条直线m、n，两个平面，给出下列四个命题（1）∥（2）∥,∥∥（3）∥,∥,（4）,∥,∥∥其中正确命题的序号是（）A、（1）（2）B、（2）（3）C、（1）（3）D、（1）（4）16、若A地位于北纬45º东径30º，B地位于北纬45º东径120º，则A、B两地的球面距离为（设地球半径为R）（）A、B、C、D、三、解答题（共52分）17、（本小题9分）用矩阵变换方法解方程组18、（本小题10分）一艘轮船要从A处驶往

4、正东方向30海里的B处，此时有风速为海里/小时，朝东偏北45º角方向吹的风，若要求船在1小时内到达B处，则船应以多大的速度？沿什么方向航行？（答案用反三角表示）519、（本小题9分）已知：直线与平面相交于点A，直线m在平面上且不经过点A，求证：直线与m是异面直线。20、（本小题12分）正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=1cm，Q是DD1的中点，（1）画出过A、Q、B1三点的截面与D1C1的交点（写出作法）；（2）设R为边D1C1的中点，求四边形AQRB1的面积；（3）求四棱锥A1—AQRB1的体积。521、（本小题12分）如图，

5、已知AA1是底面半径为2的圆柱OO1的母线，BC为其下底圆O的直径，A1C与A1B和下底所成角的正切值都是。（1）求证异面直线A1B和AC所成角的大小为；（2）求圆柱OO1的全面积；（3）延长AO交圆O于D，求点D到平面A1BC的矩离。市北中学2008～2009年度第一学期数学试题参考答案及评分标准1．2．3．104．5．6．等7．8．9．10．11．212．P点在ABC边AC上，且PC=2AP13．B14．B15．C16．A17．得方程组解为18．设表示风速，表示船速，则，则（5’）5在ABC中，由正弦定理得（4’）从而有船速为海里/小时

6、，方向为东偏南（1’）19．见课本20．(1)（4’）(2)，，，等腰梯形高（4’）(3)（4’）21．(1)连接AB、AC，BC为⊙O直径，，底面，平面，，结论成立（4’）(2)由题意得，即设，则，在ABC中，有，得，则，所以（4’）(3)O为AD中点，A到平面距离就是D到平面的距离易知，AB=AC，，平面过A作A1O的垂线，垂足为E，则，平面ABC，AE为所求在中，，则（4’）试卷命题意图本试卷填空12题（每题3分,共36分），选择题4题（每小题3分，共12分），解答题5题（共52分）。内容涉及矩阵与行列式（共27分），向量（共25分）

7、，立几（共48分）。容易题40%，中档题46%，较难题14%。其中40%是课本、作业中做过的原题，力图引导学生重视课本，认真对待作业，夯实基础，同时检测教师平时教学的达成度，促使努力提高数学效果，取得一定的教学导向作用，同时有14分对能力要求较高的内容，以区分出学习优秀的学生，并引导他们奋发向上努力钻研。预期平均68分左右。5