18.2勾股定理的逆定理导学案(1)

《18.2勾股定理的逆定理导学案(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、水不流要臭,刀不磨要锈,人不学习会落后。课题18.2勾股定理的逆定理（1）课型新授课执笔人雷润霖教学目标1．掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形.2．探究勾股定理的逆定理的证明方法.3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系重点掌握勾股定理的逆定理及证明难点勾股定理的逆定理的证明导学过程活动一.预习新知（阅读教材P73—75）二．思考与探究1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2.画△ABC，使a＝3，b＝4，c＝5，量出∠C的度数；若改a＝2.5，b＝6，c＝6.5，再量出∠C的度数.猜想：如果三角形的三边长

2、、、，满足，那么这个三角形是三角形这个猜想的题设是：__________结论是：____________________________________该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好.3、如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的命题.譬如：①原命题：若a＝b,则a2＝b2；逆命题：.（正确吗？答）②原命题：对顶角相等；逆命题：.（正确吗？答）由此可见：原命题正确，它的逆命可能也可能.正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题ABCcabcabB′A′C′验证

3、猜想（与同学们一起共同功克P74的探究吧！）已知：△ABC中，BC2＋AC2＝AB2；求证：∠C＝90°.证明：作Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°，B′C′＝BC＝a,A′C′＝AC＝b.通过证明，我发现勾股定理的逆题是的，它也是一个，我们把它叫做勾股定理的.三.回顾与归纳1、勾股定理是直角三角形的定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的定理.2、已知三角形的三边长，判断该三角形是不是直角三角形的步骤是：①先算两条短边的再算最长边的；②把作比较；③作出.3、勾股数的特征：①是个数；②满足条件.导入新课自主探究合作交流2水不流要臭,刀

4、不磨要锈,人不学习会落后。四．尝试与练习1、“同位角相等，两直线平行”的逆命题是，这个命题是命题；2、“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是，这个命题是命题.3、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形（注意书写格式哟！）①a＝7,b＝24,c＝25.②a＝60,b＝50,c＝40.当堂检测：1、任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有。2、“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是。3、一个三角形的三边之比为3；4：5，这个三角形的形状是__________.4、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角

5、形是__________.5、适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2个;B.3个;C.4个;D.5个.6、三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.课后练习：1．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。⑴如果＞0，那么＞0；（）⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形；（）⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；（）⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。（）2．在△ABC中，，b=2

6、mn，，则△ABC是三角形。3．若三角形的三边是⑴1、、2；⑵；⑶32，42，52⑷9，40，41；则构成的是直角三角形的有（）A．2个B．3个　　　　　Ｃ．4个　　　　　　Ｄ．5个4．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a=9，b=41，c=40；⑵a=15，b=16，c=6；⑶a=2，b=，c=4；⑷a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。5.已知,则由此为三边的三角形是三角形.拓展提升发展能力展示交流体现风采2