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《2013高三数学考前练习(2)(答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013高三数学考前练习（2）(答案)一、填空题（共56分）1.集合，则包含的的子集共有8个．2．方程的解.23．已知函数，则.14.已知向量、满足，且向量在向量方向上的投影为，则的值是.5．若函数在定义域内为奇函数，则.6.若，则的最大值是________．7.已知，若，则正整数．78．若双曲线的一条渐近线的倾斜角，则的取值范围是9．(理)若点为椭圆为参数,)上任意一点,点与短轴两个端点、的连线交轴于点和，则。（文）如图，目标函数的可行域为四边形(含边界)．若点是该目标函数取最小值时的最优解，则的取值范围是.10．(理)用表示独立地旋转一枚均匀硬币3次出现图朝上的次
2、数，则的概率的加权平均数为(文)掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于”的概率为．（结果用最简分数表示）11.(理)在正四棱锥中,分别为的中点,且侧面与底面所成二面角的正切值为,则异面直线与所成角的余弦值为ECBAA1B1C1(文)如图，在正三棱柱中，，．设为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为12.如图，线段的长度为1，端点、在边长不少于的正方形的四边上滑动。当、沿着正方形的四边滑动一周，的中点所形成的轨迹为，若的周长为，其围成的面积为，则的最大值为13.设,其中,,则所有的交集为.14.如图，在正方形中,、分别为线段、上的点，。将绕直线，绕直线各自独立旋转一周，
3、则在所有旋转过程中，直线与直线所成角的最大值为(文).已知四边形是边长为1的正方形，，点P为内（含边界）的动点，设，则的最大值是。二、选择题：15．函数的值域为是的值域为的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件[答]（C）16．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,其体积为，若放入一个的球,其体积为（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没球的上表面，则有()(A)(B)(C)(D)不确定[答]（B）17．在中,若、为锐角，且，则对的形状描述最准确的是（）(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)以上均不对[
4、答]（A）18、(理)若则(D)（A）（B）（C）（D）（文）已知。若任取,若，则（A）（A）（B）（C）（D）三、解答题：19．（本大题满分14分,第1小题满分7分，第二小题满分7分）在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，记，且（1）求锐角的大小；（2）若，求的最大值；解:(1)由已知可得:---4分,由,则.---7分(2)由,---9分又,代入可得:---12分故,当且仅当取等号.---14分20．（本大题满分12分，第1小题满分6分，第二小题满分6分）（理）一名工人维护甲、乙、丙3台独立的机床，在1小时内，甲、乙两台机床需要维护的概率分别为、，且至少有一台机床
5、不需要维护的概率为。用表示该工人维护机床的个数和没有维护机床个数的乘积。（1）求丙机床需要维护的概率；（2）设“函数上的偶函数”为事件，求事件的概率。解：（1）设该工人维护甲、乙、丙机床的概率依次为，则由题意知，---4分代入，求出---6分（2）由题意可知的值取值为,的意义为：该工人维护机床数为3台，则没维护机床数为0台;反之该工人维护机床数为0台，则没维护机床数为3台.---9分因此---12分(文)距离码头南偏东的千米处有一个台风中心.已知台风以每小时千米的速度向正北方向移动,距台风中心千米以内都受台风影响.从现在开始起,设台风影响码头的时间为小时.(1)当小时
6、后,台风距离码头的有多小千米(精确到)(2)求的范围.解:(1)以码头为坐标原点,正东方向为轴,正北方向为轴,建立坐标系,则台风中心的坐标为,小时后到达点---4分则当时,---6分(2)由题意可得:---9分经整理后可得:解这个不等式得:.---12分21.（本大题满分14分，第1小题满分4分，第二小题满分10分）已知椭圆C过点,两个焦点为（－，0），（，0）.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线:与椭圆交于、两点，点关于轴的对称点为（点与不重合）。问：直线与轴是否交于一定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。解:(1)由题意，,可设椭圆方程
7、为,，解得.---3分所以椭圆方程为---4分(2)由---6分设,则,且---8分设经过点的直线方程为:,---10分令则即直线与轴交于定点---14分22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.(理)已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.(1)已知函数，判断与集合，的关系，并证明你的判断。(2)已知函数，若且，求实数的取值范围；(3)已知，且的部分函数值由下
