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时间:2018-01-19
《函数的极值与最值练习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、梦想在召唤,努力吧!函数的极值与最值练习题一、选择题1.下列说法正确的是A.当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时,则有f′(x0)=02.下列四个函数,在x=0处取得极值的函数是①y=x3②y=x2+1③y=
2、x
3、④y=2xA.①②B.②③C.③④D.①③3.函数y=的极大值为A.3B.4C.2D.54.函数y=x3-3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为A.0B.1C.2D.45
4、.y=ln2x+2lnx+2的极小值为A.e-1B.0C.-1D.16.y=2x3-3x2+a的极大值为6,那么a等于A.6B.0C.5D.1二、填空题7.函数f(x)=x3-3x2+7的极大值为___________.8.曲线y=3x5-5x3共有___________个极值.9.若函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1时有极大值,在x=3时有极小值,则a=____,b=____.10.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最小值是___________.11.函数f(x)=sin2x-x在[-,]上的最大值为_____;最小值为____12.
5、在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为______时,它的面积最大.三、解答题13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.14.设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=时,f(x)的极小值为-1,求函数的解析式.梦想在召唤,努力吧!15.已知是函数的一个极值点().(I)求实数的值;(II)求函数在的最大值和最小值.16、已知三次函数f(x)=ax³-6ax²+b.问是否存在实数a,b,使f(x)在[-1,2]上取得最大值3,最小值-29,若存在,求出a,
6、b的值;若不存在,请说明理由。
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