勾股定理的复习导学案

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1、鲁教版七年级上册第三章勾股定理勾股定理的复习班级：姓名：【学习目标】1、能熟练勾股定理及其逆定理。（重点） 2、能熟练运用勾股定理及其逆定理解题。（难点）【温故互查】（二人小组完成）1、勾股定理在Rt△ABC中，∠C=900,则有2+2=22、勾股定理的逆定理若2+2=2，则此三角形是Rt△。3、勾股定理的证明图一：证明：∵S正方形=（从整体看正方形的面积）又∵S正方形=（从分割组合来表示正方形的面积）∴=因此，a2+b2=c2图二：（下课后自己证明）图三：证明：【题型荟萃】（题型一）直接运用勾股定理求边已知：Rt

2、△ABC中，∠C=90°，若a=3,b=4,求c的值。解：在Rt△中，∠=90°，由勾股定理得：，c=所以，c的值为。（题型二）先构造Rt△，再运用勾股定理如图所示，在等腰三角形ABC中，腰AB=5，底BC=6，求△ABC的面积（题型三）、直接运用勾股定理的逆定理已知在△ABC中，AC＝10cm，BC＝24cm，AB＝26cm，试说明△ABC是直角三角形。证明：∵AC2+BC2=2+2=而AB2=2=∴2+2=2由勾股定理的逆定理可知：故△ABC是直角三角形（题型四）、勾股定理的综合运用在四边形ABCD中，AB=3

3、cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm且∠A=90°，∠CBD=55°,求∠C的度数。解：【课堂检测】1、下列各组能组成直角三角形的是（）A、4、5、6B、2、3、4C、11、12、13D、8、15、172、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的值是（）A6cmB7cmC8cmD10cm3、直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边上的高为　　　。【巩固训练】1.在中，，其对边为，若a=10,b=24，则c=.2．已知直角三角形的三边长分别为3、4、，则的值是（）A

4、.5B.C.5或D.无法确定3、阴影部分是一个正方形，则正方形的面积为。4、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，若c-a=2,b=6，求c的值5、如图，在四边形ABCD中，∠B=900，AB=9,BC=12CD=17,AD=8，求：四边形ABCD的面积。【拓展延伸】长方形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求：DE的长度？【变式练习】长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积是多少？