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1、反比例函数应用题1.反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，求k的取值范围。2.反比例函数的图象经过点.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.3.如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是多少？4.如图:已知的锐角顶点A,在反比例函数的图像上,且的面积为3,OB=3.求:(1)点A的坐标;(2)函数的解析式;(3)直线AC的函数关系式为,求的面积.5.已知如图所示:一次函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点.(1)利用图像求一次函数和反比例函数的解析式;(2)根据图
2、像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.6.如图:已知一次函数,图像与x轴,y轴分别交于A,B两点,且反比例函数的图像在第一象限交于点C,轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1,求:(1)求A,B,C点的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式7.如图:反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积.8.如图:点A,B在反比例函数的图像上,且点A,B的横坐标分别为AC垂直x轴于C,且AOC的面积为2.(1)求该反比例函数的解析式.(2)若点在该反比例函数的图像上,试比较的大小.9.空调厂的装配车间原
3、计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？10.一次函数的图像试直线,它与反比例函数的图像交于点C,若一次函数的图像经过C点,且与x轴交于点A,与x轴交于点B,当的面积为4时,求:(1)反比例函数的解析式;(2)一次函数的解析式;(3)若P是(2)中所求直线上两点,试比较的大小;若P是反比例函数图像上两点那么的关系如何?11.某单位为响应政府发出的全
4、民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？12．如图:正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）
5、是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.（1）求B点坐标和k的值；（2）当S＝时，求点P的坐标；（3）写出S关于m的函数关系式.13.如图:已知A(m,2)是直线与双曲线的交点.（1）求m的值;（2）若直线分别与x轴,y轴相交于E,F两点,并且(O为原点)的外心为点A,试确定直线的解析式;（3）在双曲线上另取一点B作轴于K;将(2)中直线绕点A旋转后所得的直线记为,若与y轴的正半轴相交于点C,且OC=,试问:在y轴上是否存在点P,使?若存在,请求出P点坐
6、标;若不存在,请说明理由.
