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《大学物理下第19章习题详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第19章习题详解19-1波长589.3nm的单色平行光垂直照射一单缝，单缝后透镜焦距为100cm，测得第一级暗纹到中央明纹中心距离为1.0mm。求单缝的宽度？解:根据单缝衍射的暗纹计算式得,第一级暗纹满足因为,所以有可得第一级暗纹满足故单缝的宽度为19-2单缝宽0.10mm，透镜焦距为50cm，用500nm的绿光垂直照射单缝。（1）求屏上中央明纹的宽度和半角宽度？（2）将此装置浸入水中，则中央明纹半角宽度又是多少？解:（1）单缝衍射的中央明纹的宽度就是级暗纹的中心间距故有中央明纹的宽度半角宽度为（2）水中的波长为则水中的半角宽度为19-3一单色平
2、行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600nm的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长。解：根据单缝衍射的明纹计算式有第三级明纹满足第二级明纹满足两明纹重合，则即得19-4一双缝间距d=0.10mm，每个缝宽为a=0.02mm。用波长λ=480nm平行单色光垂直入射双缝，在缝后放置焦距为f=50cm透镜。试求（1）透镜焦平面屏上干涉明条纹间距？（2）单缝衍射中央亮纹宽度？（3）单缝衍射中央明纹范围内可以看到干涉主极大的数目？解：解（1）干涉明条纹间隔（2）单缝衍射中央明纹宽度为（3）单缝衍射第一级暗纹为双缝干
3、涉的第k级明纹为因此又k=5满足缺级条件，实际上观察不到。因此在单缝衍射中央明纹范围内可以看到干涉主极大的级次为：，一共9条明纹。19-5一平行单色光垂直照射到a=0.6mm的单缝上，缝后会聚透镜的焦距f=40mm，在屏上观察到离中央明纹中心1.4mm处的P点为一明条纹。求：（1）入射光的波长；（2）P点条纹的级数；（3）从P点看狭缝处的波阵面可分为几个半波带？解：此题用半波带法分析，P点处为明条纹，则狭缝处的狭缝处的波阵面应分成奇数个半拨带，即在可见光范围内，推算能满足上式的k值和值。设屏幕上P点距中央明纹中心为则代入上式得所以而可见光的范围为
4、求得对应k值范围是因为k只能取整数，所以k=3或k=4.当k=3时，得Å(红光)，对应从P点看狭缝处的波阵面可分为2k+1=7个半波带，当k=4,得Å（蓝光），对应从P点看狭缝处的波阵面可分为2k+1=9个半波带19-6用一橙黄色(波长范围6000Å～6500Å)平行光垂直照射到宽度为a=0.6mm的单缝上，在缝后放置一个焦距f=40cm的凸透镜，则在屏幕上形成衍射条纹，若屏上离中央明条纹中心为1.40mm的P处为一明条纹，试求：(1)入射光的波长(2)中央明条纹的角宽度，线宽度(3)第一级明纹所对应的衍射角解:(1)由明纹条件得(k=1,2,3
5、,···)第k级明纹在屏上的位置而,设λ1=6000Å,λ2=6500Å由λ1≤λ≤λ2即得代入数据a=0.6mm,xk=1.40mm,f=400mm和λ1,λ2得2.73≤k≤3∴k=3(2)第一级暗纹的衍射角即中央明纹的半角宽度,而角宽度为线宽度为(3)由明纹条件得19-7一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为2×10－3cm，在光栅后放一焦距为1m的凸透镜，现以波长为600nm的平行单色光垂直照射光栅。求（1）透光缝的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：（1）单缝衍射中央明条纹宽度为（2）根
6、据光栅方程（干涉主极大）及（单缝衍射极小）两式相比有当时，所以，单缝衍射主极大内有0、共5级主极大。19-8平行单色光波长为500nm，垂直入射到每毫米200条刻痕的透射光栅上，光栅后面放置一个焦距为60cm的透镜。求（1）中央明纹与第一级明纹的间隔？（2）当入射光与光栅法线成30º斜入射时，中央明纹中心移动多少距离？解;(1)根据明纹公式中央明纹与第一级明纹的间隔为(2)斜入射时满足光栅方程对于中央明纹有k=0,故得对应接收屏上的位移为19-9波长范围为400~700nm的白光垂直照射在光栅常数为2mm的光栅上,实验测得位于透镜后焦面的屏上的光
7、栅衍射第一级光谱的宽度约为56.5mm,问透镜的焦距约为多少?解:由光栅方程式可得波长范围为400~700nm的第一级谱线的衍射角分别为第一级光谱衍射角的范围由可的，透镜L的焦距19-10在通常亮度情况下，人眼瞳孔的直径约为3mm，求人眼的最小分辨角？如果在黑板上画两根相距1cm的平行直线，问在距离黑板多远处恰好能够分辨这两根直线？解：（1）D=3mm，在可见光中，人眼对5500Å的黄绿光最敏感，将该波长值代入，得人眼最小分辨角为（2）设平行线间距为l，人到黑板距离为x，两平行线对人眼所张角为β，若刚好分辨，则有，所以19-11为了使望远镜能分辨
8、角间距为3.00×10-7rad的两颗星，其物镜的直径至少应多大？（可见光中心波长为550nm）解:此题的分析思路与上题相同,根据瑞利判
