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1、采空区悬顶岩梁模型及其流变分析本文由056wang贡献pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。文章编号:1003-5923(2005)04-0084-02采空区悬顶岩梁模型及其流变分析何峰,王来贵,于永江(辽宁工程技术大学力学与工程科学系,辽宁阜新123000)摘 :选取采空区顶板岩层的关键层,简化为岩梁模型进行分析;通过考虑两帮岩因挤压顶板岩层使之要产生的弯曲变形,即发生屈曲延迟失稳;选用能反映岩石破坏特性的蠕变模型,运用流变力学的一般解法,由对应性原理得出改进的临界载荷可反映顶
2、板岩层的流变特性,讨论了蠕变屈曲载荷时间的特性及其失稳条件,这对研究采空区顶板延迟失稳及岩层移动和破坏规律都有重要意义。关键词:采空区顶板;岩梁模型;屈曲;延迟失稳;流变中图分类号:TD31 文献标识码:A1 引言式中 Nx、xy、y——h1岩层的中面内力。NN—采场顶板是由岩性、强度和厚度各异的岩层组合。位于最下的关键层,它的移动和破坏控制着整个岩层组合的活动。由于采面倾向长度远大于老顶岩层走向的悬露跨距,因此,可将顶板岩层的岩板模型简化为岩梁模型,如图1所示。在层状岩层中,由于个层间的粘结力较小,故在两帮围岩的挤压以
3、及上部岩层向下移动的作用下,顶板岩层将会失稳并向采空区内弯曲,它是采空区层状岩层中顶板断裂的一个重要原因。但在目前的研究中,并未考虑两帮围岩挤压顶板岩层使之产生的弯曲变形,即屈曲延迟失稳。且处理这类问题的岩石本构关系一般采用弹性模式,几乎未考虑岩石的流变特性,即时间相关变形。然而,对于深部采矿问题,岩石的流变特性是不可忽略的,因此,时间相关性研究对于工程实际有着十分重要的指导作用。2 顶板岩层的屈曲图1 顶板岩层屈曲模型h1岩层中的应力为σx=σy=pxd1d1(2)μPx1当巷道两帮相对移近时,有水平力施加于岩层上,使之产
4、生屈曲.此时因岩层的两端受两帮围岩的挤压发生移动,故不能再看成固定端,应视为简支端。故其屈曲方程为22245w5w5wD1w+Nx=0+Ny2+2Nxy25x5y5x5y收稿日期:2005-03-09重大基础研究资助项目(202182055)?84? 2005.№4 矿山压力与顶板管理τ=0xy式中 Px———压曲状态下的水平力;d1——h1岩层的厚度。—于是得中面力Nx=Px,Ny=μPx,1Nxy=0(3)(1)将(3)式代入(1)式,并考虑到挠度仅与x有关,得42dwdw(4)D1=04+Px2dxdx基金项目:国家自
5、然科学基金重点项目(504334020);国家自然科学基金(50374042);辽宁省科学技术基金(20022155);辽宁省教育厅作者简介:何峰(1978-),山西洪洞人,博士生,从事岩石力学系统稳定性理论、环境岩石力学数值模拟及岩石流变学方向研究。取挠度的表达式为w=ΣAmsinw=1∞mπxl1(5)式中 m———任意正整数;Am———待定系数。将(5)式代入(4)式得4422∞DmπPxmπmπxΣAm14sin=02w=1力。其强度相当于摩擦阻力,是库仑在1773年提出的(库仑定律)。模型本构方程变形为ηηη1ε+
6、ε=σ+11+E2+1σ+1-k󨨨ηE2E1E2E22E1η2(14)l1l1l1(6)压曲条件为D1mπ44对本构方程进行Laplace变换,可得η21s+E(s)=E2sl14-Pxmπ22l12=0(7)1-kη2+1E21+E2E1+η12η1s+SE1E2η2(15)E2E1当m=1时,得最小临界载荷为22(Px)=πD1/l1式中 (Px)0———屈曲临界载荷。3 流变学分析(8)其中令a=(1-k)/η,b=21E21++η1,c=η/1η2若岩石介质为西原模型材料,即模型为本构方程[2]E1E2,d=η
7、/E2;整理可得1(1-bd/c)sd()Es=c+a+bs+cs2-ad/c2a+bs+cs(16)η1η1E1+E2σ<σf ε+ε=σ+σE2E1E2E1E2η1η1σ-σfησ≥σf ε+ε=σ+11+E2+1σ+¨¨¨η2E2E1E2E2E1η2(9)其中a+bs+cs=c(s+a)(s+β),且αβ由下式、决定α=-1(b+b2-4ac)2c(17)12β=(bb-4ac)2c继续进行变换可得(1-bd/c)sad/cE(s)=d+(s+α)(s+β)(s+α)(s+β)2(18)图2 西原模型整理后再把(8)变
8、形可得π2I1(1-bd/c)sad/c(Px)0=2d+(s+α)(s+β)(s+α)(s+β)l1(19)(1)当岩梁应力未达到极限应力状态σ<σf时,据流变力学的一般解法由对应性原理把(8)变形(Px)0=πE1(s)I1/l122对式(18)进行拉普拉斯逆变换,查表可得最小临界载荷
