二次函数的图像与性质导学案（1）

《二次函数的图像与性质导学案（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、二次函数的图像与性质导学案(1)主备：＿＿＿　　　审核：＿＿＿　班级：＿＿＿　　姓名：＿＿＿　　小组：＿＿＿　　使用时间：＿＿＿　　　课型：＿＿＿学习目标１.掌握二次函数图像的画法，理解二次函数中参数a,b,c,h,k对其图像的影响．２.掌握二次函数图像平移变换规律，并能用于求函数解析式和画图，还能掌握函数图像的基本对称变换和翻折变换．３.能熟练地对一般二次函数解析式配方，根据函数图像初步探究其定义域，值域，单调性，最值等性质．４.小组成员积极讨论，踊跃展示，大胆质疑，享受数学研究的乐趣．学习重难点１.通过平移规律和作图过程来理解和感受参数a,b,c,h,k对其图像的影响．２.进一步熟悉通

2、过平移规律和对称变换及翻折变换来作图．３.通过二次函数图像来探究二次函数在指定区间［m,n]上的最值问题．使用说明与学法指导：１．请同学们认真阅读课本第41—47页，划出重点知识，规范完成学案预习自学内容并熟记基础知识，用红色笔做好疑难标记．２．在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论完成学案合作探究内容，组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评．３．及时整理展示、点评结果，规范完成学案当堂巩固练习，改正完善并落实好学案所有内容．４．把学案中自己的疑难问题和易忘、易出错的知识点以及解题方法规律，及时整理在典型题本上，多复习记忆．知识链接上节课我们学习了函数的单调性的判断,其中课本上例

3、题3喷水池问题,是个二次函数问题.那么我们今天来详细地研究下二次函数的图像和一些基本性质.自主学习问题导学(对知识认知研究能力和瞬时记忆能力)1.一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．2.当a＞0时，a越大，抛物线的开口越___________；当a＜0时，｜a｜越大，抛物线的开口越_________；因此，｜a｜越大，抛物线的开口越________，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越________．3.函数y=a(x－h)2＋

4、k的图象特征和性质：函数y=a(x－h)2＋k的图象是一条________,它的对称轴是___________,顶点坐标是　　______.当a＞O时，抛物线y=a(x－h)2＋k开口向__，在对称轴的左边(当x

5、＞h时)，曲线自左向右_____，函数值y随x的增大而_____;当x=h时，函数y=a(x－h)2＋k取得最__值，最__值是_____.函数y=a(x－h)2＋k的图象可以由抛物线y＝ax2向左或是向右平移_____个单位再向上或是向下平移_____个单位得到。函数y=f(x)与y=-f(x)关于_____对称;函数y=f(x)与y=f(-x)关于_____对称;函数y=f(x)与y=-f(-x)关于_____对称;函数y=f(x)图像经过____________________________________得到y=f(

6、x

7、)图像;函数y=f(x)图像经过_____________

8、_______________________得到y=

9、f(x)

10、图像;创设情境,导入新课给出两幅画,请同学们从数学角度来谈点认识.提问:1.这里有些什么类型的曲线?2.曲线有什么性质?3.你能不能画出这么漂亮的图?　　探索新知1：例1(1)在同一直角坐标系中，你能画出函数y＝x2，y＝x2，y＝2x2的图象么?【提示：画图象的一般步骤：①列表（取几组x、y的对应值；②描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；③连线（用平滑曲线）．】解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝x2……x…－3－2－10123…y＝x2……x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y＝2

11、x2……归纳：抛物线y＝x2，y＝x2，y＝2x2的二次项系数a_______0；顶点都是__________；对称轴是_________；单调区间为______________________________；顶点是抛物线的最________点（填“高”或“低”）．例1(2)你能在例1的直角坐标系中画出函数y＝－x2，y＝－x2，y＝－2x2的图象么列表：x…－3－2－10123…y＝x2……x…－4－3－2－1012