【2007宁波中考数学试题及答案】

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1、2007年浙江省宁波市中考数学试题抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为.试题卷I一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．-的绝对值等于()(A)-2(B)2(C)-(D)2．实数范围内有意义，则x的取值范围是()(A)x>1(B)x≥l(C)x<1(D)x≤13．下列计算中，正确的是()(A)a3·a4=a12(B)(a2)3=a5(C)a6÷a2=a3(D)(-ab)3=-a3b34．据宁波市财政局统计，我市2006年财政收入已突破500亿元大关，用科学记数法可表示为()(A)5×l010元(B)50×109元(C)0．5×1011

2、元(D)5×1011元5．已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是()(A)内切(B)外切(C)相交(D)相离6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()7．下列事件是随机事件的是()(A)购买一张彩票，中奖(B)在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾(C)奥运会上，百米赛跑的成绩为5秒(D)掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是88．如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为()(A)(-3，2)(B)(-2，-3)(C)(3，-2)(D)(2，-3)9．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的

3、平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是()第-10–页选手甲I乙丙丁众数(环)98810方差(环2)0.0350．O150.0250.27(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁10．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为()(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-111．与如图所示的三视图对应的几何体是()12．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和

4、小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()(A)24m(B)22m(C)20m(D)18m二、填空题(每小题3分，共21分)13．计算=▲．14．方程x2+2x=0的解为▲15．如图，AB切⊙0于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为▲cm．16．一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为▲．17．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=▲度

5、．18．如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是第-10–页▲．19．面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位．三、解答题(第20题5分，21～23题各6分，24题10分，25题8分，26题10分，27题12分，共63分)20．化简a(a

6、-2b)-(a-b)2．21．解方程．22．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．(1)求AD的长．(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．23．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．(1)求OE的长．(2)求劣弧AC的长(结果精确到0.1)．24．今年4月底，国家测绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高”(单位：m)．下图为其中10座名山的“身高”统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)这l0座名山“身高”的极差和中位数分别是多少?(2)这l0座名山“身高”在1000m到2000m

7、之间的频率是多少?第-10–页(3)这l0座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．25．用长为l2m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为Sm2．问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值．26．2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表项目调整前年利率％调整后年利率％活期存款0.