有理数的除法(教学设计)

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1、有理数的除法教学内容：教科书第58—61页，2.10有理数的除法。教学目的和要求：1．使学生理解有理数倒数的意义。2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学重点和难点：重点：有理数除法法则。难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数乘法法则。2．叙述有理数乘法的运算律。3．计算：①(―6)×②③(―3)×(+7)―9×(

2、―6)④二、讲授新课：1．师生共同研究有理数除法法则：①问题：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：2×(?)=－6，(乘法算式)也就是(－6)÷2=(?)(除法算式)由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道：(－6)×=－3。所以，(－6)÷2=(－6)×。这表明除法可以转化为乘法来进行。试一试。②探索：填空：8÷(－2)＝8×()；6÷(－3)＝6×()；很重要！－6÷()＝－6×；－6÷()＝－6×。③总结：让学生总结倒数的概念、除法法

3、则。倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。例如，2与、()与()分别互为倒数。这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.2．例题：例1：(1)；(2)；(3)。解：①原式=；②原式=；③原式=。3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.4．例题：例2：化简下列分数：(1)；(2)。解：(1)原

4、式=；(2)原式=。例3：计算：(1)(―)÷(―)；(2)；(3)。(先定符号)解；(1)原式=÷=×=；或原式=(―)×(―)=；(乘法分配律)(2)原式=；(先定符号)(3)原式=。5．课堂练习：课本：P60：1，2，3。课本：P61：5。三、课堂小结：1．指导学生看书，重点是除法法则。2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。四、课堂作业：课本：P57：4。《有理数的除法》法则：……………例1．……………例2．…………例3．………

5、………………………………………………………………………………………………………………………………………………………学生练习：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………板书设计：教学后记：“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，从有理数除

6、法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。