用多普勒效应研究物体运动的设计与实现

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1、用多普勒效应研究物体运动的设计和实现摘要：本实验是以多普勒实验原理为基础，根据预先设计好的实验方案，利用实验室提供的仪器和用具，研究物体的运动状态，求重力加速度和验证牛顿第二定律，再依据实验所得原始数据进行数据处理和分析，得出结论。关键词：多普勒效应、重力加速度、简谐运动、牛顿第二定律一、引言用气垫导轨研究物体的运动实验了解了物体运动的规律，多普勒效应测声速实验对多普勒效应综合实验仪的熟悉后，本实验利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。根据实验室提供的多普勒实验设备，来设计求重力加速度，研究物体匀加速直线运动，设计简谐运动方案，

2、验证牛顿第二定律等方案，完成物体运动的研究任务。二、实验任务1．利用实验室提供的仪器和用具，有V-t图关系直线的斜率求重力加速度。2．设计简单的简谐振动方案，测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。3.利用匀变速直线运动，测量力，质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。三、实验仪器整套仪器由试验仪，超声波发射/接收器，导轨，运动小车，支架，光电门，电磁铁，弹簧，滑轮，砝码等组成。四、实验原理研究物体匀变速运动，测量重力加速度，验证牛顿第二定律质量为M的接收器组件，与质量为m的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端，运动系统的总质量为（M＋m），所受合外力为

3、(M－m)g（滑轮转动惯量与摩擦力忽略不计）。根据牛顿第二定律，系统的加速度应为：a=g(M－m)/（M＋m）(1)，多普勒实验设备仪采样结束后会显示V－t曲线，将显示的采样次数及对应速度记入表中。由记录的t，V数据求得V－t直线的斜率即为此次实验的加速度a。将表中得出的加速度a作纵轴，(M－m)/(M＋m)作横轴作图，若为线性关系，符合（1）式描述的规律，即验证了牛顿第二定律，且直线的斜率应为重力加速度。五、实验内容1、实验仪的预调节实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。要求对超声发生器的驱动频率

4、进行调谐。以接受器谐振电流达到最大作为谐振的数据。在超声应用中，需要将发生器与接收器的频率匹配，并将驱动频率调到谐振频率，才能有效的发射与接收超声波。2、求重力加速度(1)按照图1安装实验装置；(2)在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”；(3)选择测量次数；(4)按“确认”后，电磁铁释放，接收器组件自由下落。测量完成后，显示屏上显示v-t图，阅读并记录测量结果。(5)回到测量设置界面。可按以上程序进行新的测量。图13、设计简谐振动(1)如图2所以安装实验装置图2将弹簧悬挂于电磁铁上方的挂钩孔中，接收器组件的尾翼悬挂在弹簧上。接收组件悬挂上弹簧之后

5、，测量弹簧长度。加挂质量为m的砝码，测量加挂砝码后弹簧的伸长量Δx，然后取下砝码。由m及Δx就可计算k。用天平称垂直运动超声接收器接收器组件的质量M，由k和M就可计算ω0，并与角频率的测量值ω比较。(2)在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”；(3)选择测量次数；将接收器从平衡位置垂直向下约20cm，松手让接收器自由振荡，然后按“确认”，接收器组件开始作简谐振动。记录仪器上的数据。4、验证牛顿第二定律图3(1)如图3所示安装实验仪器。将小车与质量为m的砝码托及砝码用细绳相连，悬挂于滑轮的两端，测量前小车吸在电磁铁上，测量时电磁铁释放小车，系统在外力

6、作用下加速运动。运动系统的总质量M＋m，所受合力为（M＋m）g，其中M为小车质量，m为砝码质量。根据牛顿第二定律，系统的加速度应为：a=a/(a+M)g(2)在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”；(3)选择测量次数；(4)按确认键使电磁铁释放砝码托，结束后显示v－t直线，观察测量到的数据。记录数据时不要从第一个点开始。将显示的采样次数及相应速度选择7组记入表中。第n个测量到的速度对应的时间可按下式计算：t=(n−1)×50ms，其中50ms是采样步距由记录的t，v数据求得v－t直线的斜率即为此次实验的加速度a。六、数据处理和分表1自由落体运动记录

7、表2匀变速直线运动的测量表3简谐振动的测量七、实验误差分析1.系统误差：（1）实验中滑轮与细绳等处存在摩擦力，影响物体下落的加速度大小；（2）滑轮卡得太紧，细绳不容易滑落产生较大的阻力；（3）弹簧用的过度，各处的的劲度系数不同。2.偶然误差：（1）接收器在下落时的保护时，不小心碰到接收器的细绳产生阻力；（2）接收器安装时与发射器不在同一直线上，接收的频率有误差。