空间中的平行与垂直教案

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1、直线与平面的平行与垂直教案高级中学数学组肖蕾教材分析本节选自2011新课标高考总复习，属于人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学（A版）》必修2的内容。本节课主要复习直线与平面、平面与平面平行及垂直的判定、性质定理及其简单应用。线、面的垂直关系是空间位置关系中的核心内容之一，是线面关系中特殊而且重要的一种位置关系，是平面内平行、垂直关系的拓展，是学生进一步研究空间距离和夹角的基础，在教材中起到了承上启下的作用。同时，线、面垂直关系的转化，能较好的培养和提高学生的转化意识和能力，对学生的空间想象能力的提高有举足轻重的作用。学情分析本节课是12月下旬上，学生越临

2、近高考越患得患失，太注重结果，忽视过程，心态急躁，急功近利，毛手毛脚，不知所措，并且由于我所任课班级学生是非重点校的学生，生源弱，基本功差，学生已经学习了直线、平面垂直的判定及其性质，复习了直线、平面平行的判定及其性质，对空间概念有一定的基础。但是，在考试中真拿满分的只有几个人，具体暴露的问题挺多，绝大多数的同学都出现“会而不对，对而不全”解题不规范的情况，另外改卷过程中发现各种不同书写错误，引发教师进一步探究，但评讲试卷时要全盘考虑不便展开，同时学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，转化意识还有待加强考纲分析《2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（

3、理科）考试大纲的说明》中要求：了解空间直线和平面的位置关系，理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理；了解平面与平面的位置关系，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。同时，考纲指出：能以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中的线面平行、垂直的有关性质与判定定理。能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。高考命题分析近年来，立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中，常常立足于棱柱、棱锥和正方体。客观题中，多考查平行与垂直有关的命题真假的判断，在解答题中多考查线线、线面、面面平行及垂直的证明。复习时多面体为依托，始终把直线与

4、直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质和判定作为重点。在新课标教材中立体几何的要求有所降低，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，知识深化和拓展。教学目标知识与技能目标（1）在了解直线与平面的位置关系(包括直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系)的基础上，掌握有关平行及垂直的判定依据(定义、公理和定理)、判定方法及有关性质定理；（2）在有关问题的解决过程中，进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能，并探索立体几何中论证问题的规律；（3）在有关问题的分析与解决的过程中提高推理能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的

5、数学思想的应用．过程与方法目标（1）学生自主复习直线、平面平行及垂直的判定和性质。。“线线平行、线面平行、面面平行”和“线线垂直、线面垂直、面面垂直”转化的数学思想。（2）准确运用数学语言(文字、符号、图形语言)对定义和定理进行准确表述和合理转换．加强对定理的理解。通过练习，使学生掌握基本的立体几何解题方法和常用解题技巧，发掘不同问题之间的内在联系。情感与态度目标培养学生严谨的语言表述能力和“言之有理”的逻辑思维的习惯、提高思维品质。养成严谨、求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度．高考命题分析近年来，立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中，常常

6、立足于棱柱、棱锥和正方体。客观题中，多考查平行与垂直有关的命题真假的判断，在解答题中多考查线线、线面、面面平行及垂直的证明。复习时多面体为依托，始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质和判定作为重点。在新课标教材中立体几何的要求有所降低，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，知识深化和拓展。重点难点重点:直线与平面、平面与平面平行及垂直的判定和性质定理，会利用上述知识论证和解决有关问题。难点：线线平行、线面平行、面面平行的转化和应用。线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化和应用。教学策略采用启发式、引导式、参与式以及讲练结合的教学方

7、法。通过层层递进的的教学活动，引导学生进行主动的复习，独立思考和探究。注重学生的认知发展规律，加强学生空间观念的培养。学法指导引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式；引导学生进行“问题式学习”，培养学生分析和解决问题能力。在提出问题后鼓励学生去主动尝试、探索，让学生体验问题解决的思维过程。在学生遇到困难时，教师适时进行指导、讲解，帮助学生突破难点。教学手段计算机多媒体教学教学过程一、平行复习定理解决空间直线与平面平行与垂直的相关问题，特别要注意下面的转化关系：1.直线与平面平行的判定平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行．☺简称：

8、线线平行，线面平行.2.直线与平面平行