特殊解题方法77053

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1、特殊解题方法77053值得拥有的资料是来自平时学习积累总结的有问题的地方肯定有的还请大家批评指正！特殊解题方法　　【穷举法】解答某些数学题可以把问题所涉及到的数量或结论的有限种情况不重复不遗漏地全部列举出来以达到解决问题的目的这种解题方法就是穷举法　　例1从甲地到乙地有A、B、C三条路线从乙地到丙地有D、E、F、G四条路线问从甲地经过乙地到达丙地共有多少条路线？（如图3．28）　　分析：从甲地到乙地有3条路线从乙地到丙地有4条路线从甲地经过乙地到达丙地共有下列不同的路线　　解：3×4＝12　　答

2、：共有12条路线　　例2如果一整数与1、2、3这三个数通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式能使结果等于24那么这个整数就称为可用的在4、5、6、7、8、9、10、11、12这九个数中可用的有_______个（1992年小学数学奥林匹克初赛试题）　　分析：根据题意用列式计算的方法把各算式都列举出来　　4×（1＋2＋3）＝24（5＋1＋2）×3＝24　　6×（3＋2－l）＝247×3十豆十2-24　　8×3×（2－1）＝249×3-1-2-24　　10×2＋l＋3＝2411×2＋3－l＝24　　

3、12×（3＋1－2）＝24　　通过计算可知题中所给的9个数与1、2、3都能够组成结果是24的算式　　答：可用的数有9个　　例3从0、3、5、7中选出三个数字能排成_______个三位数其中能被5整除的三位数有_________个（1993年全国小学数学竞赛预赛试题）　　分析：根据题中所给的数字可知：　　三位数的百位数只能有三种选择：　　十位数在余下的三个数字中取一个数字也有3种选择；　　个位数在余下的两个数字中取一个数字有2种选择　　解:把能排成的三位数穷举如下数下标有横线的是能被5整除的　　3

4、05307350357370375；　　503507530537570573；　　703705730735750753　　答：能排成18个三位数其中能被5整除的有10个数　　例4数一数图3．30中有多少个大小不同的三角形？　　分析：为了不重复不遗漏地数出图中有多少个大小不同的三角形可以把三角形分成A、B、C、D四类　　A类：是基本的小三角形在图中有这样的三角形16个；　　B类：是由四个小三角形组成的三角形在图中有这样的三角形7个6个尖朝上一个尖朝下　　C类：是由九个小三角形组成的三角形在图中有这

5、样的三角形3个尖都朝上　　D类：是最大的三角形图中只有1个　　解：16＋7＋3＋1＝27（个）　　答：图中有大小不同的三角形共27个　　【设数法】有些数学题涉及的概念易被混淆解题时把握不定还有些数学题是要求两个（或几个）数量间的等量关系或者倍数关系但已知条件却十分抽象数量关系又很复杂凭空思索则不易捉摸为了使数量关系变得简单明白可以给题中的某一个未知量适当地设一个具体数值以利于探索解答问题的规律正确求得问题的答案这种方法就是设数法设数法是假设法的一种特例　　给哪一个未知量设数要便于快速解题为了使计

6、算简便数字尽可能小一点在分数应用题中所设的数以能被分母整除为好若单位"1"未知就给单位"1"设具体数值　　例1判断下列各题（对的打√错的打×）　　（1）除1以外所有自然数的倒数都小于1（）　　（2）正方体的棱长和它的体积成正比例（）　　以上各数的倒数都小于1就能猜测此题的说法是正确的　　第（2）小题给正方体的棱长设数分析棱长的变化与其体积变化的规律　　由上表看出正方体的棱长扩大2倍体积扩大8倍；棱长扩大4倍体积扩大64倍......这不符合正比例的含义就能断定此题的说法是错误的　　几分之几？　　

7、分析：先把女生人数看作单位"1"假定女生人数为60人男生人数则为　　　　女生人数比男生人数少几分之几则为　　　　解：通过设数分析理清了数量关系找到了解题线索便能顺利地列出综合算式　　　　　　　　　　　　分析：这道题似乎条件不够不知从何下手不妨根据路程、时间、速度的关系给从A地去B地的速度设一个具体数值试一试　　假设去时每小时走20千米那么A、B两地的路程就是：　　　　沿原路回家的速度则为：　　　　回家时所需的时间则为：　　　　　　解：把全路程看作单位"1"　　　　例4已知甲校学生数是乙校学生数的

8、40％甲校女生数是甲校学生数的30％乙校男生数是乙校学生数的42％那么两校女生总数占两校学生总数的百分比是____　　（1993年小学数学奥林匹克竞赛试题初赛B卷）　　分析：题中没有给出具体数量且数量关系错综复杂不易理清头绪我们不妨把乙校人数看作单位"1"给乙校学生人数假定一个具体数值这样就化难为易了若假定乙校学生为500人则甲校学生为：　　500×40％=200（人）　　由甲校女生数是甲校学生数的30％则甲校女生数为：　　200×30％=60（人）　　由乙校男生数是乙校学生数的42％则乙校女生