考研高数-泰勒公式及其应用典型例题

考研高数-泰勒公式及其应用典型例题

ID:6675029

大小:131.00 KB

页数:4页

时间:2018-01-22

考研高数-泰勒公式及其应用典型例题_第1页
考研高数-泰勒公式及其应用典型例题_第2页
考研高数-泰勒公式及其应用典型例题_第3页
考研高数-泰勒公式及其应用典型例题_第4页
资源描述:

《考研高数-泰勒公式及其应用典型例题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库

1、泰勒公式及其应用泰勒(Tayler)中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数,则当时,可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到 阶的泰勒公式;或者称之为函数在点  处的  阶泰勒展开式。当  时,泰勒公式变为这正是拉格朗日中值定理的形式。因此,我们也称泰勒公式中的余项。 为拉格朗日余项。2、对固定的,若 有  此式可用作误差界的估计。故  表明:误差是当 时较  高阶无穷小,这一余项表达式称之为皮亚诺余项。3、若,则在  与 之间,它表示成形式   ,泰勒公式有

2、较简单的形式—— 麦克劳林公式 近似公式误差估计式【例1】求的麦克劳林公式。解: , 于是  有近似公式    其误差的界为  我们有函数 的一些近似表达式。(1)、    (2)、  (3)、【例2】求  的 阶麦克劳林公式。解:它们的值依次取四个数值 。其中:   同样,我们也可给出曲线  的近似曲线如下,并用matlab作出它们的图象。           【例3】求的麦克劳林展开式的前四项,并给出皮亚诺余项。解:     于是: 利用泰勒展开式求函数的极限,可以说是求极限方法中的“终极武器”, 

3、使用这一方法可求许多其它方法难以处理的极限。【例4】利用泰勒展开式再求极限 。解:,   【注解】现在,我们可以彻底地说清楚下述解法的错误之处因为,从而当时,,应为

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。