公寓出租租金及收益分析

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1、公寓出租租金及收益分析摘要运用极值分析法对房租及收益进行分析，计算合理价格使房租收益最大。关键词房租；收益；极值1问题的实际背景当今房价居高不下，房子已成为人们生活最棘手的问题。在生活中有许许多多的人，他们每天奔波忙碌着，用他们那微薄的收入、省吃俭用，还着高额的房贷。因此，在他们的生活中，缺少了许多的自由和快乐。租房子，花个中等价位的钱，就能住上上等的房子，而且还不用当憋屈的房奴。为此，越来越多的人选择租房，这也就导致目前租房热的现象。针对这一情况，广厦房地产公司决定对公寓进行出租，如果租金过高，租房的人数就会减少，房子不会被租完，将会影响收益；如果降低房租，房子会全部租完，但租出去

2、的房子每月将花去部分维护资金。因此必须确定一个合理的价位，使房子既能被全部租出，又能使公司获得最大收益。广厦房地产公司公寓出租收入情况表租金出租数维护费收入1805050×2080001904949×2083302004848×2086403104747×2089302204646×209200············3403434×20108803503333×20108903603232×20108803703131×201085033803030×20108002问题的提出2.1数据分析由表可知，当租金为180元/月时房子全部租完，此时收入为8000元。当租金为190元/月时房

3、子租出49套，此时收入为8330元。当租金为360元/月时房子出租32套，此时收入为10880元。当租金为370元/月时房子租出31套，此时收入为10850元。由此可得：当租金确定在某个合理价位时公司的收入最高。2.2问题重述广厦房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去，当租金每月增加10元时，就会有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花费20元的整修维护费。当房租是多少时可使公司获得最大收入。3问题的求解3.1构建数学模型设租金为P元/月，租出的公寓有50-套，总收入为R。R=（p-20）（50-）=（p-20）（68-）3.2求解数学模型R’(P

4、)=（68-）+(P-20)(-)=70-=0得P=350(元/月)R”（350）＜0故由极值分析法知，当房租为350（元/月）时，公司收入最大，最大收入为R(350)=(350-20)(50-)=10890（元）4结论广厦房地产公司要出租50套公寓，根据极值分析法，当房租为350（元/月）时，取得最大收益为10890元。参考文献3[1]赵树嫄.微积分[M].北京：中国人民大学出版社，2009.[2]王冬琳.数学建模及实验.3