动量定理及其应用

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1、动量定理及其应用目标认知学习目标　　1.理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理也适用于变力。能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。　　2.会用动量定理解释有关现象和处理有关问题。学习重点和难点　　1.正确判断动量定理的适用条件和适用范围。　　2.应用动量定理解决实际问题。知识要点梳理知识点一——冲量（I）　　要点诠释：　　1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。　　2.公式：　　3.单位：　　4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。　　5.注意：　　①冲量是过程量，求冲量时一定要明确

2、是哪一个力在哪一段时间内的冲量。　　②用公式求冲量，该力只能是恒力，无论是力的方向还是大小发生变化时，都不能用直接求出。知识点二——动量定理　　1.推导：　　　设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为　　　则物体的加速度　　　由牛顿第二定律　　　可得，　　　即（为末动量，P为初动量）　　2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。　　3.公式：或　　4.注意事项：　　①动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向；　　②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是

3、变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值；　　③研究对象是单个物体或者系统；　　④不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。　　5.应用：　　在动量变化一定的条件下，力的作用时间越短，得到的作用力就越大，因此在需要增大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力都较大，如冲压工件；　　在动量变化一定的条件下，力的作用时间越长，得到的作用力就越小，因此在需要减小作用力时，可尽量延长作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，从而减小作用力，再如安全气囊等

4、。规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较　　（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律　　（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。　　（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。2.动量守恒定律和动量定理的比较动量定理动量守恒定律内容物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化系统不受外力或所受外力之和为零，系统的动量就保持不变数学表达式研究对象一个物体两

5、个以上的物体组成的系统适用条件是合外力的冲量系统所受合外力为零3.动量定理与动能定理的比较动量定理动能定理内容合外力对物体的冲量等于物体动量的变化合外力对物体做的功等于物体动能的变化表达式标矢性矢量式标量式应用知道力的作用时间用动量定理较为方便知道力的作用位移用动能定理较为方便4.应用动量定理解题的步骤　　①选取研究对象；　　②确定所研究的物理过程及其始末状态；　　③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；　　④规定正方向，根据动量定理列式；　　⑤解方程，统一单位，求得结果。经典例题透析类型一——对基本概念的理

6、解　　1.关于冲量，下列说法中正确的是（　　）　　A.冲量是物体动量变化的原因　　　　B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零　　C.动量越大的物体受到的冲量越大　　D.冲量的方向就是物体受力的方向　　思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解　　解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C错误；冲量是一个过

7、程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。　　答案：A　　总结升华：理解概念要全面迁移应用　　【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（　　）　　A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量　　　B.冲量是描述运动状态的物理量　　C.冲量是物体动量变化的原因　　　　　　　　　D.冲量的方向与动量的方向一致　　答案：BD　　点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。类型二——用动量定理解释两类现象　　2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软

8、的地毯上不易碎。这是为什么？　　解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。　　因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易