华中科技大学大物(下)9、10章答案

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1、9-T1氧气瓶的容积为3.2´10-2m3,其中氧气的压强为1.30´107Pa,氧气厂规定压强降到1.0´106Pa时，就应重新充气，以免要经常洗瓶。某小型吹玻璃车间平均每天用去0.40m3在1.01´105Pa压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）解：令设氧气的摩尔质量为M。在用气前，根据理想气体状态方程，瓶内氧气质量当瓶内氧气压强降为p2时,氧气质量为因此，氧气瓶重新充气时，用去的氧气质量为每天用去的氧气质量为一瓶氧气能用的天数即为9-T2某种气体分子的方均根速率为，压强为，则气体的质量密度ρ=？解：由于

2、所以得9-T3一容器内储有氧气，其压强为1.01´105Pa，温度为27.0°C，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）分子的平均平动动能.解：（1），（2）（3）9-T4体积为1.0´10-3m3的容器中含有1.01´1023个氢气分子，如果其中压强为1.01´105Pa。求该氢气的温度和分子的方均根速率。解：分子数密度为温度为方均根速率为9-T5在容积为2.0´10-3m3的容器中有内能为6.75´102J的刚性双原子分子理想气体。（1）求气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4´1022个，求分子的平均平动

3、动能和气体的温度。解：（1）带入得（2）在刚性双原子分子理想气体的内能中，有3/5是由分子的平动动能贡献的。设分子总数为N，则，9-T61mol氢气，在温度为27°C时，它的分子的平动动能和转动动能各为多少？（即内能中分别与与分子的平动动能相关和与分子的转动动能相关的那部分能量）解：理想气体的内能只是分子各种运动能量的总和。，对1mol的氢气其内能平动自由度转动自由度9-T7水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即H2O®H2+O2/2,也就是1mol的水蒸气可分解成同温度的1mol氢气和mol氧气，当不计振动自由度时，求此过程中内能的增

4、量。解：H2O的自由度，温度为T时1molH2O的内能为H2与O2的自由度，温度为T时1molH2和molO2的内能为所以内能增量为9-T8简要说明下列各式的物理意义（其中i=t+r+s为分子的自由度）：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）.其中m表示气体的质量，M表示该气体的摩尔质量。解：（1）分子的一个自由度上的平均动能或平均振动势能（2）分子的平均平动动能或单原子分子的平均能量（3）分子的平均总动能（4）1摩尔刚性分子理想气体的内能（5）摩尔单原子分子理想气体的内能（6）摩尔刚性分子理想气体的内能9-T9试说明下列各式

5、的物理意义：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）（8）解：（1）分子速率在附近单位速率范围内的分子数占总分子数的比率（2）分子速率在范围内的分子数占总分子数的比率（3）分子速率在范围内的分子数（4）分子速率在范围内的分子数占总分子数的比率（5）分子速率在范围内的分子数（6）速率在范围内的分子的平均速率（7）速率在范围内分子的平动动能的和（8）速率在范围内分子的平均平动动能9-T10图中I，II两条曲线是不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；

6、（2）两种气体所处的温度。解：（1）气体分子的最概然速率可见在相同温度下，vp与气体摩尔质量M的1/2次方成反比。由于，所以，可判断曲线I是氧气分子速率分布曲线，II是氢气分子速率分布曲线，即由图可知氢分子的最概然速率因为所以（2）9-T11有N个质量均为mf的同种气体分子，它们的速率分布如图所示。（1）说明曲线与横坐标所包围面积的含义；（2）由N和v0求a的值；（3）求速率在v0/2和3v0/2间隔内的分子数；（4）求分子的平均平动动能。解：（1）曲线与横坐标所围面积为它说明气体分子速率在0到2v0之间的分子数。因为图中标明分子最

7、大速率为2v0，所以S也就是分子总数N。（2）由图可知已经证明，带入上式后（3）速率在0到v0/2之间的分子数速率在3v0/2到2v0之间的分子数因此速率在v0/2和3v0/2之间的分子数（4）曲线函数形式为分子的平均平动动能为10-T1(1)如图所示，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是（B）（A）b1a过程放热，做负功；b2a过程放热，做负功（B）b1a过程吸热，做负功；b2a过程放热，做负功（C）b1a过程吸热，做正功；b2a过程吸热，做负功（D）b1a过程吸热，做正功；

8、b2a过程吸热，做正功（2）如图所示。一定量的理想气体，由平衡态A变化到平衡态B，且它们的压强相等，即，则在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（B）（A）对外做正功（B）内能增加（C）从外界吸热（D）向外界放热10