概率试卷(二)卷及答案

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1、《概率统计》试卷（二）一、填空（每空3分，共18分）1.设A，B为随机事件，则。2．某种动物能活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，这种动物已经活到20岁再活到25岁的概率是。3.若随机变量X的密度函数，则X的分布函数为。4．设随机变量X,Y相互独立,且X服从参数为2的泊松分布，Y服从均匀分布U[0，6]，则D(3X－2Y＋5)=.5．设随机变量X和Y的相关系数为0.5,则.6．设总体ξ服从正态分布，现有一容量为9的子样，算得子样均值，则未知参数a的置信度为0.95的置信区间为.1.0.6;2．0.5;3.;4.30;5．6.6.(4.4

2、12,5.588)。二、单项选择题（每题3分，共12分）1．假设随机变量X在区间[0,1]上服从均匀分布，事件，，则（）.A.A与B互不相容;B.A与B相互独立；C.A与B为对立事件;D.B包含A.2.设随机变量X与Y相互独立，其方差分别为DX=4，DY=2，则随机变量3X-2Y的方差为（）.4A．8；B．16；C.28；D．44.3.设随机变量X的方差为2，则由切比雪夫不等式有（）.A．；B．；C.；D．.4.若三次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.875，则在一次射击中命中目标的概率为（）.A．；B．；C.；D．.答案：1.B；2.D；3.B；

3、4.C.三（每小题8分，共24分）1.设A，B为两个事件，求解，故2.已知10只产品中有两只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回抽样，求下列事件的概率：（1）两只都是正品；（2）两只都是次品；（3）一只是正品，一只是次品。解（1）（2）（3）3．某工厂三个车间生产同一规格的产品，其产量依次占全厂总产量的25%，35%，40%，如果各车间产品的次品率依次为2%,4%,3%,　现从准备出厂的产品中随机地取一件，求1)取到的是次品的概率是多少？2)若已知取到的是次品，问它是第二车间生产的概率是多少？解1）42）四（10分）某种电池的寿命X服从正态分布，

4、其中a=300(小时)，1）求电池寿命在250小时以上的概率；2）试求100只这样的电池中，寿命在250小时以下的只数不超过2的概率。（可能用到的查表值见试卷的最后一页）解1)2）用正态逼近五（10分）设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为(1)求关于X、关于Y的边缘密度函数；(2)X,Y是否独立，为什么？(3)求概率和解：（1）；.（2）X,Y不独立，因为当时，.（3）,,或六（10分）设总体的分布密度函数如下:4其中()是来自该总体的样本.试分别求的矩估计量和最大似然估计量。解1）=令，2）解得七（每小题8分，共16分）1.设随机变量X与Y独立，

5、且密度函数分别为，求概率.解由X与Y独立，知X,Y的联合密度函数为故42.设为来自的样本，记，试确定Y的分布。解且二者独立，故且U,V独立，故知4