matlab实验四 系统的零极点分析

《matlab实验四 系统的零极点分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实验四连续时间系统复频域分析和离散时间系统z域分析一.实验目的：1.掌握连续信号拉氏变换和拉氏反变换的基本实现方法。2.熟悉laplace函数求拉普拉斯变换，ilaplace函数求拉氏反变换的使用。3.掌握用ztrans函数，iztrans函数求离散时间信号z变换和逆z变换的基本实现方法。4.掌握用freqs函数，freqz函数由连续时间系统和离散时间系统系统函数求频率响应。5.掌握zplane零极点绘图函数的使用并了解使用零极点图判断系统稳定性的原理。二、实验原理：1.拉氏变换和逆变换原函数象函数记作：拉氏变换拉氏反变换

2、涉及函数：laplace,ilapace.例如：symst;laplace(cos(2*t))结果为：ans=s/(s^2+4)symss;ilaplace(1./(s+1))结果为：ans=exp(-t)1.系统传递函数H(s)或H(z)。其中，B为分子多项式系数，A为分母多项式系数。涉及函数：freqz,freqs.2.系统零极点分布与稳定性的判定。对于连续时间系统，系统极点位于s域左半平面，系统稳定。对于离散时间系统，系统极点位于z域单位圆内部，系统稳定。涉及函数：zplane.二、实验内容1．验证性实验a)系统零极

3、点的求解和作图已知，使用zplane函数作出系统零极点图并判断系统稳定性。解：（1）系统零极点图>>b=[1,0,-1];>>a=[1,2,3,2];>>zplane(b,a);>>legend('零点','极点');（2）判断系统稳定性由系统零极点图可知该系统的极点位于左半平面，所以该系统稳定。a)已知离散系统的H(z)，求零极点图，并求解单位样值响应h(n)和系统幅频响应。解：b=[1,2,1];a=[1,-0.5,-0.005,0.3];subplot(311);zplane(b,a);xlabel('零极点图');

4、num=[0,1,2,1];den=[1,-0.5,-0.005,0.3];h=impz(num,den);subplot(312);stem(h);xlabel('单位样值响应');[H,w]=freqz(num,den);subplot(313);plot(w/pi,abs(H));xlabel('系统幅频响应');1．设计性实验a)已知系统传递函数，用拉普拉斯变换法求解：ü使用ilaplace函数求系统单位冲激响应h(t)。ü使用ilaplace函数求系统阶跃响应（）ü求系统对输入为的零状态响应。ü(选做)已知系统函

5、数,绘制系统零极点图，判断系统稳定性，并求系统单位样值响应h(n).提示：使用zplane函数和iztrans函数。解：symsst;Hs=(s+2)/(s^2+4*s+3);Us=laplace(cos(20*t));Vos=Hs*Us;ht=ilaplace(Hs)gt=ilaplace(Hs*1/s)vt=ilaplace(Vos)输出结果（分别为系统单位冲激响应、系统阶跃响应、零状态响应）ht=exp(-2*t)*cosh(t)gt=2/3-1/6*exp(-3*t)-1/2*exp(-t)vt=-1/802*ex

6、p(-t)+806/164009*cos(20*t)+8100/164009*sin(20*t)-3/818*exp(-3*t)选做：b=[1];a=[1,-2];subplot(1,1,1);zplane(b,a);legend('零点','极点');title('零极点图');由上图可知该系统的极点位于单位圆外，所以该系统不稳定。symszn;Hz=z/(z-2);h=iztrans(Hz)输出结果为：h=2^n四、实验总结通过本次实验我学会了运用matlab求拉普拉斯变换及拉氏逆变换、求离散时间信号z变换和逆z变换、

7、由连续时间系统和离散时间系统系统函数求频率响应、绘制零极点图并使用零极点图判断系统稳定性，感受到了使用matlab分析这些内容的简便，进一步掌握了matlab在信号与系统中的运用。