二次根式16.2训练题

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1、【章节训练】16.2二次根式的乘除-1　一、选择题（共5小题）1．（2012•路北区一模）下列运算正确的是（　　）　A．4a2﹣（2a）2=2a2B．（﹣a3）•a3=a6C．D．　2．（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　）　A．①②B．②③C．①③D．①②③　3．（2013•衡阳）计算的结果为（　　）　A．B．C．3D．5　4．（2013•蕲春县模拟）下列计算正确的是（　　）　A．3ab﹣2ab=1B．　C．﹣（﹣a）4÷a2=a2D．　5．（2012•杭州）已知m=，则有（　　）　A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜

2、m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5　二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2011•镇江模拟）计算：=　_________　．　7．（2009•黄冈模拟）的倒数是　_________　；分解因式ab3﹣ab=　_________　；2008年8月8日全球有40亿人欣赏了奥运会开幕式盛况，则40亿用科学记数法表示　_________　（保留两个有效数字）．　8．（2012•大丰市模拟）计算：=　_________　．　9．（2011•白下区一模）计算•（x≥0，y≥0）的结果是　_________　．　三、解答题（共11小题）（选答题，不自动判卷）10．观察下列分母有理化的运算：=

3、﹣1+，=﹣+，=﹣+，…，=﹣+，=﹣+，（1）利用上面的规律计算：（+++…++）×（1+）；（2）计算：+++…++．　11．比较与2﹣的大小．　12．计算或化简．1）计算：（2）化去分母中根号　13．计算：（+2）（﹣2）+（π﹣3）0﹣（2）2．　14．（1）计算：（2）化简：．　15．已知x、y为正数，且（+）=3（+5），求的值．　16．（2000•河北）已知：，，求的值．　17．（2012•潘集区模拟）观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：．　18．（2009•邵阳）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，

4、我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（一）=（二）==（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：=（四）（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=（　　）；②参照（四）式得=（　　）（2）化简：．　19．（2012•香洲区一模）阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：方法一：==方法二：===（1）请用两种不同的方法化简：；（2）化简：+．　20．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，还可以用一下方法化简：=（四）以上这种化简的方法叫做分母

5、有理化．（1）请化简=　_________　．（2）若a是的小数部分则=　_________　．（3）矩形的面积为3+1，一边长为﹣2，则它的周长为　_________　．（4）化简+++…+．　【章节训练】16.2二次根式的乘除-1参考答案与试题解析　一、选择题（共5小题）1．（2012•路北区一模）下列运算正确的是（　　）　A．4a2﹣（2a）2=2a2B．（﹣a3）•a3=a6C．D．考点：二次根式的乘除法；整式的混合运算；分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：A、利用积的乘方先把减数化简后，合并同类项即可得到值，作出判断；B、利用乘法法则，两数相乘异号得负，然后在利用同底

6、数幂的乘法法则，底数不变，指数相加即可求出值，作出判断；C、先把被除数化为最简二次根式，然后利用二次根式的除法法则即可求出值，作出判断；D、把减数提取﹣1后，利用分式的减法法则，分母不变，只把分子相减即可求出值，作出判断．解答：解：A、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0，此选项错误；B、（﹣a3）•a3=﹣a3•a3=﹣a6，此选项错误；C、=2÷=2，此选项正确；D、==，此选项错误．故选C点评：此题综合考查了积的乘方的运算法则，同底数幂的乘法法则，以及二次根式的化简和分式的计算，学生应该对每一个选项认真审题，选择合适的法则进行运算．　2．（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，

7、那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　）　A．①②B．②③C．①③D．①②③考点：二次根式的乘除法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算．解答：解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0①=，被开方数应≥0a，b不能做被开方数，（故①错误），②•=1，•===1，（故②正确），③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，（故③正确）．故选：B．点评：本