数学：第一章《立体几何初步》测试(10)(北师大版必修2)

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家立体几何初步—小题型21、在直二面角中，等腰直角三角形的斜边，一直角边，与所成角的正弦值为，则与所成的角是()（A）（B）（C）（D）（第1题图）2、已知边长为a的菱形ABCD，∠A=，将菱形ABCD沿对角线折成二面角θ，已知θ∈[，]，则两对角线距离的最大值是（A）（B）（C）（D）3、用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（）（A）六边形（B）菱形（C）梯形（D）直角三角形4、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（A）（B）（C）（D）5、正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为

2、BC中点，N为D1C1的中点，则NB1与A1M所成的角等于（）（A）300（B）450（C）600（D）9006、如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为，AB与面ACD所成角为β，则与β的大小关系为-5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（A）＜β（B）=β（C）＞β（D）无法确定（B方案）侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是（A）（B）（C）（D）7、（A方案）如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直

3、线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（A）（B）（C）（D）（B方案）如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的面A1C1，B1C，CD1的中心分别为O1，O2，O3，则直线AO1与直线O2O3所成的角为（A）900（B）600（C）450（D）300（7题B方案图）8、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，平面B1D1E与平面BB1C1C所成角的正切值为（A）（B）（C）（D）（第8题图）9、（A方案）斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个-5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.

4、com）您身边的高考专家（B方案）设空间两个不同的单位向量a=（x1，y1，0），b=（x2，y2，0）与向量c=（1，1，1）的夹角都等于，则等于（A）（B）－1（C）（D）1（B方案）如图所示，四面体ABCD中，AB，BC，CD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC的中点，异面直线AD与BE所成的角的大小是，则四面体ABCD的体积是（A）8（B）6（C）2（D）10、（A方案）长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（A）（B）（C）（D）（B方案）设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是（A）钝角三角形

5、（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）不确定11、如图，在斜三棱柱A1B1C1－ABC中，∠BAC=900，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在（A）直线AB上（B）直线BC上（C）直线AC上（D）△ABC内部（第11题图）12、已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm，2cm和cm，则此球的体积为（A）（B）（C）（D）13、棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为()（A）（B）（C）（D）14、设长方体的三条棱长分别为a，b，c-5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，

6、若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则（A）（B）（C）（D）15、（A方案）如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1B⊥BC，且A1C与底面成600角，AB=BC=2，则该棱柱体积的最小值为（A）（B）（C）4（D）3（第15题A方案图）（第15题B方案图）（B方案）如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的是（A）a+b+c（B）a+b+c（C）ab+c（D）ab+c16、若一个正多面体各个面的内角总和为36000，则它的棱数、面数、顶点数依次为．17、在三棱柱ABC－A1B1C1中，P，

7、Q分别为AA1，BB1上的点，且A1P=BQ，则（VC－ABQ+VC－ABP）∶．（第18题图）18、如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB=3DC，M为AE的中点，设E－ABCD的体积为V，则三棱锥M－EBC的体积为．19、（A方案）一块长方体木料，按图中所示的余弦线截去一块，则剩余部分的体积是．-5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（第19题A方案图）（B方案）在正方体ABCD