江西省上饶市2011届高三第二次高考模拟考试数学试题（文）

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1、江西省上饶市2011届高三第二次高考模拟考试数学试题（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1．已知=（）A．{0，1}B．{（0，1）}C．{1}D．以上均不对2．若（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（）A．B．-1C．0D．13．已知是方程的两根，，则p是q的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．两条异面直线指的是（）A．在空间内不相交的两条直线B．分别位于两个不同平面内的两条直线C．某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D．不在同一平面内的两条

2、直线5．若O是A、B、P三点所在直线外一点，且满足条件：，其中为等差数列，则等于（）A．B．1C．D．-16．右图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的（）A．B．C．D．7．已知函数，使得恒成立，则a=（）A．B．C．D．8．已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（）9．已知点P双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则的值为（）A．B．C．D．10．已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有则的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共

3、5小题，每小题5分，共25分）11．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若成等比数列，且则=。12．已知点在约束条件所围成的平面区域上，则点满足不等式：的概率为。13．下列四种说法：（1）命题：“存在”的否定是“对任意”。（2）若直线a、b在平面α内的射影互相垂直，则（3）已知一组数据为20、30、40、50、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系是：众数>中位数>平均数。（4）已知回归方程则可估计x与y的增长速度之比约为（5）若A（-2，3），B（3，-2），三点共线，则m的值为2。其中所有正确说法的序号是。14．已

4、知关于x的不等式有解集，则实数a的取值范围是。15．如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x的负半轴按逆时针方向滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，则在区间[-2，1]上的解析式是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。16．（本小题满分12分）已知函数其中，若图象中相邻对称轴间的距离为（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数在区间上恰有两个零点，求a的取值范围。417．（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，

5、否则为不合格品。表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图。表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图１：（乙流水线样本频率分布直方图）（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515］的产品放在了一起，然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率．（2）由以上统计数据完成下面２×２列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．甲流水线乙流水线合计合格品a=b=不合格品c=d=合计n=18．（本小题满分12分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的

6、平面互相垂直，M为CE的中点。（1）求证：BM//平面ADEF；（2）求几何体ABCDEFAD的体积和表面积。19．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令，是否存在实数a，当（e是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。20．（本小题满分13分）设数列的前n项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”。（1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；（2）数列的各项都是正数，前n项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并

7、说明理由。21．（本小题满分14分）如图，已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。（1）若动点M满足，求动点M的轨迹C的方程；（2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且，试求的取值范围。4江西省上饶市2011届高三第二次高考模拟考试数学试题（文）参考答案一、选择题.题号12345678910答案CAADCDDBBC二、填空题.11.12.13.(1)（3）（4）14.15.三、计算题.16．解：（1）图象中相邻对称轴间的距离为--

8、--------------2分∴函数的增区间为：------6分（2）在上恰有两个零点且可知：的取值范围是：------------12分17．解：（1）可知在（510，515]内产品甲有4