河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试参考答案(文数

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1、河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试参考答案(文数)一、选择题(每小题5分)(1)B(2)B(3)D(4)C(5)D(6)B(7)A(8)B(9)C(10)B(11)C(12)C二、填空题(每小题5分)(13)(14)3(15)(16)三、简答题(17)解:(Ⅰ)由题意知:,.又,可得.----2分DBAC.----6分(Ⅱ)由正弦定理知:----8分由(Ⅰ)知,得----10分得----12分(18)解:(Ⅰ)取的中点,连结,则平面EFG即所做平面----2分CFBDEA易知分别为的中位线,AC∥EG,AC面EG面,∥面,同理,BD∥面.----6分(

2、Ⅱ).由(Ⅰ)知AC∥EG,BD∥FG,故.--------8分可知为二面角的平面角,.在中,,由余弦定理得,又由正弦定理得.--------10分----12分(19)解:(Ⅰ).故1、6号为无效动物,2、3、4、5号为有效动物.记从六只动物中选取两只为事件A.所有可能结果为(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,3)、(2,4)……共15种.----2分满足题意的有(2,3)、(2,4)……共6种.故.----4分(Ⅱ)对于2、3、4、5号动物,,代入得.----8分(Ⅲ)由得.----10分误差均比标准差小,故(Ⅱ)中回归方程可靠.-

3、---12分(20)解:(Ⅰ)设则由直线与直线斜率之积为得,.整理得曲线的方程为,.----4分(Ⅱ)若,则.设.若直线斜率不存在,则.由得,又.解得直线方程为.原点O到直线的距离.----6分若直线斜率存在,设方程为.由得.即,.(*)----8分由得,整理得.代入(*)式解得.----10分此时中.此时原点O到直线的距离.故原点O到直线的距离恒为.存在以原点为圆心且与总相切的圆,方程为.----12分(21)解:(Ⅰ)若为的下界函数,易知不成立而必然成立.----2分当时,若为的下界函数,则恒成立,即恒成立.令,则.易知函数在单调递减,上单调递增.----4分由

4、得.解得.综上:.----6分(Ⅱ)方法1:由(Ⅰ)知函数是的下界函数.即恒成立----8分若,构造函数.则易知----10分即是的下界函数.恒成立.所以,恒成立,即是的下界函数.----12分方法2:构造函数,(),.易知必有满足,即.此时在单调递减,单调递增.----8分故.----10分所以,恒成立.即对于是的下界函数.----12分(22)解:(Ⅰ)连结BC,易知.即四点共圆..又四点共圆,,.----5分(Ⅱ),四点共圆..----10分(23)解:(Ⅰ)圆C的方程整理可得:化为标准方程得:.圆心为,半径为.直线一般方程为:,故圆心C到的距离.----5分

5、(Ⅱ)由题意知圆心C到直线的距离.由(Ⅰ)知,得.----10分(24)解:(Ⅰ)由知原不等式为当时,,解得.当时,,无解.当时,,解得.故解集为.----5分(Ⅱ)由成立可得.又,即=.解得.----10分

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