电磁感应中的单杆问题

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1、电磁感应中的单杆问题汉川实验高中刘玉平教学目标：（一）知识与技能掌握电磁感应中的力学问题的求解方法.（二）过程与方法通过电磁感应中的力学问题的学习，掌握运用理论知识探究问题的方法。（三）情感、态度与价值观通过电磁感应中的力学问题的学习，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。教学重点：电磁感应中的力学问题的求解方法.教学难点：电磁感应中的力学问题的求解方法.教学方法：探究法、归纳法教学用具：多媒体电脑、投影仪、投影片。教学过程：（一）知识复习1.法拉第电磁感应定律的内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。公式（感应电动势的大小）

2、2.导体做切割磁感线运动时，若B、L、v中只有两者相互垂直，v与B有一夹角θ，导体棒中感应电动势的大小sinθ3.将产生感应电动势的那部分导体（或线圈）看作电源，感应电动势就是电源电动势，导体或线圈的电阻就是电源内阻，导体或线圈两端的电压要按路端电压来处理（导体或线圈在此时是一段含电源的电路，不是纯电阻电路，不能直接套用欧姆定律I=）.4.感应电流的大小由感应电动势的大小和电路的总电阻决定，符合闭合电路的欧姆定律。5.在电磁感应现象中，电路闭合有感应电流，电路不闭合虽没有感应电流，但感应电动势仍然存在，感应电动势是闭合回路产生感应电流的原因．6.通电导线在磁场中受到的安

3、培力F=BILsinθ，根据左手定则判断安培力的方向。7.对于电磁感应现象中的力的问题，可用牛顿第二定律或动量定理求解。8.对于电磁感应现象中的力的问题，可用焦耳定律、动能定理或能量守恒定律等求解。（二）例题精讲【例1】如图所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距m，处在同一水平面中，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab的质量m=0.1kg、电阻R=0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S将电动势E=1.5V、内电阻r=0.2Ω的电池接在M、P两端，试计算分析：（1）导线ab的加速度的最大值和速度的最大值多大？（2）在闭合开关S后，怎

4、样才能使ab以恒定的速度υ12=7.5m/s沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）．解析:（1）在S刚闭合的瞬间，导线ab速度为零，没有电磁感应现象，由a到b的电流A，ab受安培力水平向右，此时瞬时加速度m/s2．ab运动起来且将发生电磁感应现象．ab向右运动的速度为υ时，感应电动势，根据右手定则，ab上的感应电动势（a端电势比b端高）在闭合电路中与电池电动势相反．电路中的电流（顺时针方向，）将减小（小于I0=1.5A），ab所受的向右的安培力随之减小，加速度也减小．尽管加速度减小，速度还是在增大，感应电动势E随速度的增大而增大，电路中

5、电流进一步减小，安培力、加速度也随之进一步减小，当感应电动势与电池电动势E相等时，电路中电流为零，ab所受安培力、加速度也为零，这时ab的速度达到最大值，随后则以最大速度继续向右做匀速运动．可见，在S刚闭合的瞬间，ab加速度最大。最大值为m/s2．当感应电动势与电池电动势E相等时，ab的速度达到最大值。设最终达到的最大速度为υm，根据上述分析可知：所以m/s=3.75m/s．（2）如果ab以恒定速度m/s向右沿导轨运动，则ab中感应电动势V=3V由于＞，这时闭合电路中电流方向为逆时针方向，大小为：A=1.5A直导线ab中的电流由b到a，根据左手定则，磁场对ab有水平向左

6、的安培力作用，大小为N=0.6N所以要使ab以恒定速度m/s向右运动，必须有水平向右的恒力N作用于ab．上述物理过程的能量转化情况，可以概括为下列三点：①作用于ab的恒力（F）的功率：W=4.5W②电阻（R+r）产生焦耳热的功率：W=2.25W③逆时针方向的电流，从电池的正极流入，负极流出，电池处于“充电”12状态，吸收能量，以化学能的形式储存起来．电池吸收能量的功率：W=2.25W由上看出，，符合能量转化和守恒定律（沿水平面匀速运动机械能不变）．【例2】如图所示，水平固定的光滑U形金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框

7、架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒ab一个初速度υ0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图甲所示．（1）金属棒从开始运动到达到稳定状态的过程中，求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量；（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度多大？（3）金属棒从开始运动到达到稳定状态的过程中求金属棒通过的位移；（4）如果将U形金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容器，其他条件不变，如图乙所示．求金属棒从开始运动到达到稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向