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《2009高考真题文数广东卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，1}和N={x
2、x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）学校姓名座位号准考证号密……………………………………………………封………
3、…………………………………………线2．下列n的取值中，使=1（i是虚数单位）的是（）A.B.C.D.3．已知平面向量a=，b=，则向量（）A.平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线4．若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．25．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.C.D.26．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于
4、同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④7．已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b=（）A.2B．4＋C．4—D．8．函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.9．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数10．广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间
5、的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是（）A.B.21C.22D.231718二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11~13题）11．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）图112．某单
6、位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.图213．以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数=.15．（几何证明选讲选做题）如图3，点A、B、C是圆
7、O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于.图3三、解答题，本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值1718密……………………………………………………封…………………………………………………线学校姓名座位号准考证号密……………………………………………………封…………………………………………………线17．（本小题满分13分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P－EF
8、GH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明：直线BD平面PEG18．（本小题满分13分）1718随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高（单位：cm）,获得身高数据的茎叶图如图7.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（2）计算甲班的样本方差（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.19．（本小题满分14
9、分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.（1）求椭圆G的方程（2）求的面积（3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.1718密……………………………………………………封…………………………………………………线20．（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足－=+（n2）.（1）求数列和的通项公
