自然景物模拟讲解

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1、自然景物模拟讲解自然景物模拟讲解作者：未知来源：发布日期：2007-07-1915:00:41--------------------------------------------------------------------------------来源：CGchina.com_【CG中国】_(http://www.cgchina.com/)作者：哈库纳马塔塔原文：自然景物模拟讲解(http://www.cgchina.com/article/2007/0719/article_10815.html)文章摘要:　　寻求能

2、准确地描述客观世界中各种现象与景观的数学模型，并逼真地再现这些现象与景观，是图形学的一个重要研究课题。很多自然景物难以用几何模型描述，如烟雾、植物、水波、火焰等。本文所讨论的几种建模及绘制技术都超越了几何模型的限制，能够用简单的模型描述复杂的自然景物。真实感计算机图形学（一）--自然景物模拟　　　　在计算机的图形设备上实现真实感图形必须完成的四个基本任务。　　1.三维场景的描述。三维造型。　　2.将三维几何描述转换成为二维透视图。透视变换。　　3.确定场景中的所有可见面。消隐算法，可见面探测算法。　　4.计算场景中可见面的颜

3、色。根据基于光学物理的光照模型计算可见面投射到观察者眼中的光亮度大小和色彩组成。　　其中三维造型技术根据造型对象分成三类：　　·曲面造型：研究在计算机内如何描述一张曲面，如何对它的形状进行交互式的显示和控制。曲面造型又分成规则曲面造型（如平面、圆柱面等）和不规则曲面两种。不规则曲面造型方法主要有Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面和孔斯曲面等。　　·立体造型。研究如何在计算机内定义、表示一个三维物体。这些方法主要有体素构造法、边界表示法、八叉树法等等。曲面造型和立体造型合称为几何模型造型。　　·自然景物模拟。研究如何在计算机

4、内模拟自然景物，如云、水流、树等等。本文将主要集中介绍有关自然景物模拟的有关方法。　　寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的数学模型，并逼真地再现这些现象与景观，是图形学的一个重要研究课题。很多自然景物难以用几何模型描述，如烟雾、植物、水波、火焰等。本文所讨论的几种建模及绘制技术都超越了几何模型的限制，能够用简单的模型描述复杂的自然景物。1.1分形与IFS　　1.1.1分形几何　　　　　图1"雪花"(snowflake)曲线　　分形(fractal)指的是数学上的一类几何形体，在任意尺度上都具有复杂并且精细的结构。一般来

5、说分形几何体都是自相似的，即图形的每一个局部都可以被看作是整体图形的一个缩小的复本。例如，雪花曲线是一种典型的分形图形，生成方法如下：取一等边三角形，在每一边中间的三分之一处分别生长出一个小的等边三角形，重复上述过程就可以形成图2.1所示的曲线。理论上来说，无限递归的结果是形成了一个有限的区域，而该区域的周长却是无限的，并且具有无限数量的顶点。这样的曲线在数学上是不可微的。　　早在19世纪就已经出现了一些据有自相似特性的分形图形，但最初只是被看作一种奇异现象。本世纪70年代，BenoitB.Mandelbrot最早对分形进行

6、系统研究，并创立了分形几何这一新的数学分支。Mandelbrot扩展了经典欧几里得几何中的维数，提出了分数维的概念。例如上述雪花曲线的维数为1.2618。　　分形几何并不只是抽象的数学理论。例如海岸线的轮廓，如果考虑其不规则性，同样具有无限的长度。　Mandelbrot认为海岸、山脉、云彩和其他很多自然现象都具有分形的特性。因此，分形几何已经成为一个发展十分迅速的科学分支，尤其是在计算机图形学中，成为描述自然景物及计算机艺术创作的一种重要手段。此外，分形在图象压缩方面也有广阔的应用前景。　　1.1.2仿射变换与迭代函数　　迭

7、代函数系统IFS(IterationFunctionSystem)最早是由Hutchinson于1981年提出的，现已成为分形几何中的重要研究内容之一。IFS是以仿射变换为框架，根据几何对象的整体与局部具有自相似结构，经过迭代而产生的。　　仿射变换是对图形所作的绕原点旋转、比例放大及平移等操作。定义二维欧氏空间中的仿射变换为ω:R2→R2，(x,y)为二维空间中的一点，其仿射变换映象为(x',y')，则仿射变换公式可写为：　　仿射变换可以使图形产生一个复本，分形图形的每个部分都可看作是在不同仿射变换下的复制品。这种分解与尺度

8、无关，即原图经仿射变换后仍然可以对局部图形进行类似的分解。这种整体与局部相似的性质是分形的基本特征。　　一个迭代函数系统是由一组分别具有压缩因子{S1，S2，…，Sn}的有限个压缩映射集{ω1，ω2，…，ωn}组成，记为{ωn，n=1,2,…,N}，其中N为整体所分局部的个数；整体的压缩映