中考数学几何证明题

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1、中考数学几何证明题第一篇：中考数学几何证明题中考几何证明题一、证明两线段相等1、真题再现18．如图3，在梯形abcd中，ad∥bc，ea⊥ad，m是ae上一点，2．如图，在△abc中，点p是边ac上的一个动点，过点p作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f．(1)求证：pe＝pf；(2)*当点p在边ac上运动时，四边形bcfe可能是菱形吗？说明理由；ap3(3)*若在ac边上存在点p，使四边形aecf是正方形，且．求此时∠abc2的大小．c二、证明两角相等、三角形相似及全等1、真题再现∠bae?∠mce，∠mbe?45．（1）求证：be?me．（2）若ab

2、?7，求mc的长．bne图321、（8分）如图11，一张矩形纸片abcd，其中ad=8cm，ab=6cm，先沿对角线bd折叠，点c落在点c′的位置，bc′交ad于点g.（1）求证：ag=c′g；（2）如图12，再折叠一次，使点d与点a重合，的折痕en，en角ad于m，求em的长.2、类题演练1、如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd、等边△abe．已知∠bac=30o，ef⊥ab，垂足为f，连结df．e（1）试说明ac=ef；（2）求证：四边形adfe是平行四边形．22、（9分）ab是⊙o的直径，点e是半圆上一动点（点e与点a、b都不重合），点c是be延长线上的一点，

3、且cd⊥ab，垂足为d，cd与ae交于点h，点h与点a不重合。（1）（5分）求证：△ahd∽△cbd（2）（4分）连hb，若cd=ab=2，求hd+ho的值。aodbe20．如图9，四边形abcd是正方形，be⊥bf，be=bf，ef与bc交于点g。（1）求证：△abe≌△cbf；（4分）（2）若∠abe=50o，求∠egc的大小。（4分）cb图9第20题图如图8，△aob和△cod均为等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90o，d在ab上．（1）求证：△aoc≌△bod；（4分）（2）若ad＝1，bd＝2，求cd的长．（3分）o图82、类题演练1、(肇庆2014)(8分)如图，已知∠acb＝

4、90°，ac＝bc，be⊥ce于e，ad⊥ce于d，ce与ab相交于f．(1)求证：△ceb≌△adc；e(2)若ad＝9cm，de＝6cm，求be及ef的长．acbc、cd、da上的2、（佛山2014）已知，在平行四边形abcd中，efgh分别是ab、点，且ae=cg，bf=dh，求证：?aeh≌?cgfbfc3、（茂名2014）如图，已知oa⊥ob，oa＝4，ob＝3，以ab为边作矩形cabcd，使ad＝a，过点d作de垂直oa的延长线交于点e．(1)证明：△oab∽△eda；bd(2)当a为何值时，△oab≌△eda？*请说明理由，并求此时点c到oe的距离．oae图1三、证明两直线平行1

5、、真题再现（2014年）22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点m在x轴的正半轴上，⊙m交x轴于a、b两点，交y轴于c、d两点，且c为ae的中点，ae交y轴于g点，若点a的坐标为（－2，0），ae?8(1)(3分)求点c的坐标.(2)(3分)连结mg、bc，求证：mg∥bc图10－12、类题演练1、(湛江2014)(10分)如图，在□abcd中，点e、f是对角线bd上的两点，且be＝df．d求证：(1)△abe≌△cdf；(2)ae∥cf．c四、证明两直线互相垂直1、真题再现18．（７分）如图7，在梯形abcd中，ad∥bc,ab?dc?ad，?adc?120．（1）（３分）

6、求证：bd?dcbcbd（2）（４分）若ab?4，求梯形abcd的面积图7oae图22、类题演练1．已知：如图，在△abc中，d是ab边上一点，⊙o过d、b、c三点，?doc?2?acd?90?．（1）求证：直线ac是⊙o的切线；（2）如果?acb?75?，⊙o的半径为2，求bd的长．2、如图，以△abc的一边ab为直径作⊙o，⊙o与bc边的交点d恰好为bc的中点.过点d作⊙o的切线交ac边于点e.（1）求证：de⊥ac；（2）若∠abc=30°，求tan∠bco的值.（第2题图）3．（2014年深圳二模）如图所示，矩形abcd中，点e在cb的延长线上，使ce＝ac，连结ae，点f是ae的中点

7、，连结bf、df，求证：bf⊥dfcd于f，若⊙o的半径为r求证：ae·af＝2r2、类题演练1．在△abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，d、e是直线ab上两点．∠dce＝45°（１）当ce⊥ab时，点d与点a重合，显然de＝ad＋be（不必证明）（２）如图，当点d不与点a重合时，求证：de＝ad＋be（３）当点d在ba的延长线上时，（２）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．2.（本小题满分