数学建模论文-制动器试验台控制方法分析的数学模型

《数学建模论文-制动器试验台控制方法分析的数学模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、制动器试验台控制方法分析的数学模型摘要随着社会的发展，汽车的普及率日益上升，人们对汽车性能的关注程度也越来越高。汽车制动器的性能是衡量汽车性能的一个重要指标，制动器是关系到行车平安的要害设备，其质量至关重要，而完善的测试体系和良好的测试设备是保证产品质量的前提和基础。本文开展汽车制动器惯性试验台的探究，使其能更好的模拟制动器实际使用模式和环境条件，更真实的反应制动器性能，不仅能够提高制动器研发水平，提升制动技术，还可以提高制动器测试技术，提高试验台架的设计水平，最关键的是良好的控制方法分析的数学模型建立对制动器产品的研发、质量控制以及整车制动性能都有非常重要的意义。本文针对题目的六个具体

2、问题，首先，通过物理学的方法和机械相关理论知识，解决了汽车制动过程中等效的转动惯量的计算问题。运用组合的分析方法，认真分析了机械惯量的组成，并计算出了电动机补偿的惯量两种情况，同时分析了两种惯量补偿情况下的驱动电流，重点分析电机正转的惯量补偿情况。其次，通过递推归纳的方法和驱动电流与电机转动扭矩之间的函数关系，建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型，并据已知条件解决了驱动电流的计算问题，通过建立的模型，给出了电流的控制方法。再次，采用MATLAB仿真软件，针对控制方法执行的结果，曲线拟合的方法对所给数据拟合，得到转速与时间的函数关系，拟合结果反映了转速与时间二者的关系，将所给数据带入

3、该函数可知，该函数的拟合度高达99.8%。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，我们在假定不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差条件下，进行能量误差的计算绝对误差计算，并与国际标准比较，对指标进行评价。最后，系统考虑计算机控制方法引入了单神经元控制，以及PID双闭环控制理论，目的在于能够更加合理的实现制动器试验台的控制过程。本文通过对数据的计算和分析，模型的建立，以及对控制算法的研究，得出了比较合理的制动器试验台控制方法的数学模型建立，并对该方法做了相应的改进。关键字：汽车制动，数学模型，能量误差，指标评价，控制方法20一问题的重述和分析随着汽车普及率的日益上

4、升，汽车性能引起了社会各界人士的关注。其中制动器的性能就是衡量汽车性能的一个重要指标。而在汽车设计阶段，无法对汽车制动器的性能进行大量的路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。从而，评价汽车制动器的性能转而化为衡量制动器试验台控制方法优劣。1.1问题的重述已知了制动器试验台的工作原理及某种控制方法试验得到的数据，需要解决的问题有以下六个：（一）.设车辆单个前轮的滚动半径为0.286m，制动时承受的载荷为6230N，求等效的转动惯量。（二）.飞轮组由3个外直径1m、内直径0.2m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392m、0.0784m、0.1568m，钢材密度为78

5、10kg/m3，基础惯量为10kgm2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为[-30,30]kgm2，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？（三）.建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为50km/h，制动5.0秒后车速为零，计算驱动电流。（四）.对于与所设计的路试等效的转动惯量为48kgm2，机械惯量为35kgm2，主轴初转速为514转/分钟，末转速为257转/分钟，时间步长为10ms的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。（五）.按照第3问

6、导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。（六）.第5问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。1.2问题的总体分析首先，仔细分析题目，查阅资料。其次，模型假设。再次，问题解决，分析计算，模型建立。最后，控制方法引入，仿真分析，指标评价，改善模型。我们考虑总体方法如下：结合已知条件，第一问和第二问可用所学物理知识分析并解决。第三问至第六问的问题需要运用数学分析方法，比如：递推归纳、拟合、差值，以及瞬时转速、瞬时扭矩的离散化等方法对所给附表数据进行分析，再根据已

7、知题目条件建立相应的数学模型，并对已经建立的模型做出合理的分析、评价，结合更好的控制方法对数学模型修改、完善。20二模型的假设（1）假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（比例系数取1.5A/Nm）。（2）试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。（3）忽略观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。三符号的定义及其说明为了方便模型的建立，我们定义了相关符号，符号的定义及其说明如表1所示：表1.符号定义