最小体积二级圆柱齿轮减速器的优化设计

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1、最小体积二级圆柱齿轮减速器的优化设计班级：机制072学号：姓名：输入功率（P=31kw）一．建立数学模型该减速器的总中心距计算式为1.选取设计变量由涉及的独立参数，取2.建立目标函数3.确定约束条件（1）确定上、下限从传递功率于转速可估计标准值（3.5,4,5,6,7,8）标准值（4,5,6,8,10）综合考虑传动平稳等等各种因素，取：由此建立12个不等式约束条件式（2）按齿面接触强度公式15得到高速级和低速级齿面接触强度条件分别为[1][2]（3）按轮齿弯曲强度计算公式得到高速级和低速级大小齿轮的弯曲强度条件分别为[3][4][5

2、][6]（4）按高速级大齿轮与低速轴不干涉相碰条件得[7]对式[1]至式[7]代入有关数据：(注：查相关《机械设计手册》，得相关公式：许用接触应力15许用弯曲应力因螺旋角、材料、要求等与例题相同，各类系数（如K，ｙ，Ｅ之类）与例题相同；因材料与例题选取相同，则、等参数相同。所以由以上公式可推出本设计与例题的、只与的比有关。所以本设计在原有例题的数据基础上，对一些数据进行推算。当然第二种方法是也可以通过题目要求查机械设计手册，一步步计算出相关数据。本设计在正确的基础上，有较为简便的第一种方法。）由上得：、与、相比明显为消极约束，故可省

3、略。共取17个约束条件。至此已形成了完整的数学模型。二．初始搜索区间的确定1）将代入目标函数得2）确定其搜索区间[a,b]。设初始点，初始步长h=1。以下是基于c-free4.0上运行的C程序：#include#includevoidmain(){inta1=0,a2,a3,h=1;floatf1,f2,f3,a,b;15f1=67.33*a1+1/(1.5+a1)+1/(3-a1)+781,a2=a1+h,f2=67.33*a2+1/(1.5+a2)+1/(3-a2)+781;if(f2>=f1)

4、{h=-h,a3=a1,f3=f1;while(f3a3)a=a3,b=a1;elsea=a1,b=a3;printf("a=%.3fb=%.3f",a,b);}else{a3=a2+h,f3=67.33*a3+1/(1.5+a3)+1/(3-a3)+781;while(f3

5、1/(1.5+a3)+1/(3-a3)+781;}if(a1>a3)a=a3,b=a1;elsea=a1,b=a3;printf("a=%.3fb=%.3f",a,b);}}得到运行结果：a=-2.000,b=6.000所以初始区间为[-2.000,6.000]。二．然后用黄金分割法求其最优解以下是基于c-free4.0上运行的C程序：#include#includevoidmain(){floata1,a2,f1,f2,f3,a,b,am;15a=-2,b=6;while(b-a>0.01){

6、a1=b-0.618*(b-a),f1=67.33*a1+1/(1.5+a1)+1/(3-a1)+781;a2=a+0.618*(b-a),f2=67.33*a2+1/(1.5+a2)+1/(3-a2)+781;if(f1<=f2)b=a2,a2=a1,f2=f1,a1=b-0.618*(b-a),f1=67.33*a1+1/(1.5+a1)+1/(3-a1)+781;elsea=a1,a1=a2,f1=f2,a2=a+0.618*(b-a),f2=67.33*a2+1/(1.5+a2)+1/(3-a2)+781;}am=0.5*(

7、b+a);f3=67.33*am+1/(1.5+am)+1/(3-am)+781;printf("a[min]=%.4ff(min)=%.4f",am,f3);}得出结果为a[min]=-1.5035所以最优解为二．鲍威尔法#include#include#definem10/***********数组长度m>=维数n****/#definepi3.1416floatf(floatx[]);voidmjtf(intn,floatx0[],floath,floats[],floata[],fl

8、oatb[]);voidmhjfgf(intn,floata[],floatb[],floatflag,floatx[]);voidmpowell(intn,floatx0[],floath,floatflag1,floatflag2