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时间：2021-10-01
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1、§11.3.2多边形的内角和与外角和ACB如图，⊿ABC的内角和是多少度？探索多边形的内角和ABCD你能算出四边形的内角和是多少度吗？图中有几个三角形？ABDCE你能算出五边形的内角和是多少度吗？图中有几个三角形？ABDCFE你能算出六边形的内角和是多少度吗？图中有几个三角形？反思：我们是怎样求多边形内角和的？BACDGFE就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n1n-22345180°360°5
2、40°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°总结：n边形内角和公式BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°EABCDO试想想，用这种方法能求出五边形的内角和吗？ABCDEF试想想，用这种方法能求出五边形的内角和吗？十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（）边形。1800º180º六十例1如图，在五边形
3、的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？6EBCD12345A结论：五边形的外角和等于360°探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和=结论：n边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°A1EBCD2345Fnn个平角-n边形内角和=n×180°练一练练习：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。12n×30°=360°n=12n边形外角和=360°练习1练习2综合→练一练练习2：正五边形
4、的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。5X=360°X=72°72°108°解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角和等于360度可得：所以每一个内角度数为108°练习1练习2综合→练习.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n-2)•180°，多边形外角和等于360º，∴(n-2)•180°=2×360º。解得:n=6∴这个多边形的边数为6。练习1练习2综合→通过这节课的学习你有哪些收获？感悟与反思
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