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1、-.3.3评价因素权重确定的根本理论权重是一个相对的概念，在评价因素体系中每个因素对实现评价目标和功能的相对重要程度就是该因素的权重。权重是综合评价的重要信息，一组评价指标体系相对应的权重组成权重体系。一组权重体系{
2、i=1,2,…,n}必须满足下述两个条件：〔1〕03、i=1,2,…,n}其对应权重体系为{
4、i=1,2,…,n}那么有：〔1〕05、i
6、=1,2,…,n；j=1,2,…,m},那么其对应的权重体系为{
7、i=1,2,…,n；j=1,2,…,m}应满足：〔1〕08、析法通过分析复杂系统所包含的因素及相关关系，将系统分解为不同的要素，并将这些要素划规不同层次，从而客观上形成多层次的分析构造模型。将每一层次的各要素进展两两比拟判断，按照一定的标度理论，得到其相对重要程度的比拟标度，建立判断矩阵。通过计算判断矩阵的最大特征值极其相应的特征向量，得到各层次要素的重要性次序，从而建立权重向量。层次分析法确定权重的步骤：〔1〕建立树状层次构造模型。在本文中，该模型就是平安评价因素体系。〔2〕确立思维判断定量化的标度。在两个因素相互比拟时，需要有定量的标度，假设使用前面的标度方法，那么其含义如表4-1所示，按表4-1标度方法来确定标度。表3-
9、1层次分析法判断标度确定原那么标度含义1表示两个因素相比具有等性3表示两个因素相比一个因素比另一个因素稍微重要5表示两个因素相比一个因素比另一个因素明显重要7表示两个因素相比一个因素比另一个因素强烈重要9表示两个因素相比一个因素比另一个因素极端重要2、4、6、8为上述相邻判断的中值.word.zl.-.〔3〕构造判断矩阵。运用两两相比的方法，对各相关元素进展两两相比拟评分，根据中间层假设干指标，可得到假设干两两比拟判断矩阵。〔4〕计算权重。这一步将解决n个元素,,…权重的计算问题，对于表4-2的两两比拟的方法得到矩阵A，解矩阵特征根，计算权重向量和特征根的方法有“和积
10、法〞、“方根法〞、和“根法〞。本文选用了计算较为简便的“和积法〞，其计算步骤如下：①对A按列规化，即对判断矩阵A每一列正规化:〔i,j=1,2,…,n〕〔3-8〕②再按行相加得和向量:〔i,j=1,2,…,n〕〔3-9〕将得到的和向量正规化即得权重向量:〔i,j=1,2,…,n〕〔3-10〕③计算矩阵最大特征根。(3-11)因为判断矩阵先进展按列规化，那么每列和为1，且判断矩阵所有元素的和近似等于n〔行，列〕，所以，第〔2〕、〔3〕步可简化为行平均计算。〔5〕进展一致性检验。在得到后，需进展一致性检验，这也是保证评价结论可靠的必要条件，该方法的为九级〔1,2,…,9极
11、其倒数〕，由式=0解出及其对应的特征向量，其特征向量即权重向量。由可以估计比拟判断的一致性:.word.zl.-.=〔3-12〕当判断一致时，应该有=n，即=0；不一致时，一般>n，因此>0。根据此式和查表4-3所得到随机一致性指标，可以进展一致性检验，即要满足：<0.1〔3-13〕表3-2Saaty关于平均随机一致性指标n345678910110.580.901.121.241.321.141.451.491.513.5平安评价因素权重的计算在图所示的锅炉房平安综合评价因素体系构造中，已经把锅炉房的平安状况分二级评价因素进展评价。〔1〕锅炉房平安因素判断矩阵如下：A
12、=用“和积法〞计算其最大特征值和特征向量如下：①按列对A规化，即对判断矩阵A每一列正规化〔n=1,2,3,4〕A=②再按行相加的和向量.word.zl.-.=(i,j=1,2,3)=1.90,=0.78,=0.32将得到的和向量正规化即得到权重向量(n=1,2,3)=0.63,=0.26,=0.11=(0.630.260.11)③计算矩阵最大特征==1.04+1.03+0.98=3.05A-B判断矩阵一致性检验=当n=3时，=0.58<0.1〔2〕①对设备设施的子因素计算权重判断矩阵为：.word.zl.-.计算其特征向量和最大特征根分别为：=〔0.
