初中几何变换思想之翻折

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1、..中考汇编几何变换之翻折1．〔2016省枣庄市〕如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，那么线段BP的长不可能是〔　　〕A．3B．4C．5.5D．102．〔2015〕将一宽为4cm的长方形纸片〔足够长〕折叠成如下图图形，重叠局部是一个三角形，那么这个三角形面积的最小值是〔　　〕A．cm2B．8cm2C．cm2D．16cm23．〔2016省市〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CE

2、F沿直线EF翻折，点C落在点P处，那么点P到边AB距离的最小值是．4．〔2014年天门学业3分〕如图，正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，那么图中折成的4个阴影三角形的周长之和为▲．..word.zl...5．〔2014年凉山5分〕如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁从外币A处到达壁B处的最短距离为▲．6．〔2014年12分〕【问题情境】教师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC

3、中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，那么PD+PE=CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经历和方法完成以下两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使

4、点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，假设..word.zl...AD=8，CF=3，求PG+PH的值；〔注：矩形即小学学过的长方形，对边平行且相等、四个角是直角〕【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，〔且AD•CE=DE•BC，AB=dm，AD=3dm，BD=dm．改编为〕∠A=∠ABC，AB=20dm，AD=11dm，BD=13dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、，求△D

5、EM与△CEN的周长之和．7、如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点M在线段AB上,∠GMB=1/2∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H.假设MH=8cm，那么BG=___cm.8、如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BM沿MN折叠，使点B落在AD边上点E处、点C落在点F.〔提示：正方形四边平行且相等，四个角是直角〕(1)求证：BE平分∠AEF；(2)求证：C△EDG=2AB(注：C△EDG表示△EDG的周长)..word.zl...9、在四边形ABDE中，C是BD边的中点。(1)如图(

6、1),假设AC平分∠BAE,∠ACE=90∘，那么线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为___;(直接写出答案)(2)如图(2),AC平分∠BAE,EC平分∠AED,假设∠ACE=120∘，那么线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系?写出结论并证明；(3)如图(3),BD=8,AB=2,DE=8,假设ACE=135∘,那么线段AE长度的最大值是___(直接写出答案).10.问题：如图①,在△ABC中,D是BC边上的一点,假设∠BAD=∠C=2∠DAC=45∘，DC=2.求BD的长。(1)请你答复：图中BD的长为___；..

7、word.zl...(2)参考〔1〕的思路,探究并解答问题：如图②,在△ABC中,D是BC边上的一点,假设∠BAD=∠C=2∠DAC=30∘，DC=2，求BD和AB的长。答案1、【解析】如图：过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，∴∠C′AB=∠CAB，∴BN=BM，∵△ABC的面积等于6，边AC=3，∴×AC×BN=6，∴BN=4，∴BM=4，即点B到AD的最短距离是4，∴BP的长不小于4，即只有选项A的3不正确，应选A．考点：翻折变换〔折叠问题〕．2、试题分析：如图，当AC

8、⊥AB时，三角形面积最小，∵∠BAC=90°∠ACB=45°，∴AB=AC=4cm，∴S△ABC=×4×4=8cm2．应选B．考点：1．翻折变换〔折叠问题〕；2．最值问题．3、提示：过F点作F