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1、数学基础学习阶段◆分析学微积分学教程（1、2、3册）菲赫金哥尔茨数学分析教程（上、下册） 史济怀PrinciplesofMathematicalAnalysis(ThirdEdition) WalterRudin实变函数江泽坚实变函数论周民强复分析导论（上、下册）沙巴特泛函分析讲义（上、下）张恭庆RealandComplexAnalysis(ThirdEdition)WalterRudinFuctionalAnalysis(SecondEdition)WalterRudin◆代数学高等代数（北京大学数学与力学系）前代数
2、小组代数学引论（聂灵沼、丁石孙）AlgebraHungerfordAlgebraLang美国大学数学参考书 目录:第一学年几何与拓扑：1、JamesR.Munkres,Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级；2、BasicTopologybyArmstrong：本科生拓扑学教材；3、Kelley,GeneralTopology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；4、Willard,GeneralTopology：一般拓扑学新的经典教材；5、GlenBredon,Topologyandgeome
3、try：研究生一年级的拓扑、几何教材；6、IntroductiontoTopologicalManifoldsbyJohnM.Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书；7、FromcalculustocohomologybyMadsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。代数：1、AbstractAlgebraDummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材；2、AlgebraLang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书GTM；3、AlgebraHungerford：标准的研究
4、生一年级代数教材，适合作参考书GTM；4、AlgebraM,Artin：标准的本科生代数教材；5、AdvancedModernAlgebrabyRotman：较新的研究生代数教材，很全面；6、Algebra：agraduatecoursebyIsaacs：较新的研究生代数教材；7、BasicalgebraVolI&IIbyJacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。分析基础：1、WalterRudin,Principlesofmathematicalanalysis：本科数学分析的标准参考书；2、Walter
5、Rudin,Realandcomplexanalysis：标准的研究生一年级分析教材；3、LarsV.Ahlfors,Complexanalysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材；4、FunctionsofOneComplexVariableI，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典GTM11；5、Lang,Complexanalysis：研究生级别的单变量复分析参考书；6、ComplexAnalysisbyEliasM.Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材；7、Lang,RealandF
6、unctionalanalysis：研究生级别的分析参考书；8、Royden,Realanalysis：标准的研究生一年级实分析教材；9、Folland,Realanalysis：标准的研究生一年级实分析教材。第二学年代数：1、Commutativeringtheory,byH.Matsumura：较新的研究生交换代数标准教材；2、CommutativeAlgebraI&IIbyOscarZariski,PierreSamuel：经典的交换代数参考书GTM28-29；3、AnintroductiontoCommutativ
7、eAlgebrabyAtiyah：标准的交换代数入门教材；4、Anintroductiontohomologicalalgebra,byweibel：较新的研究生二年级同调代数教材；5、ACourseinHomologicalAlgebrabyP.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面的同调代数参考书GTM4；6、HomologicalAlgebrabyCartan：经典的同调代数参考书；7、MethodsofHomologicalAlgebrabySergeiI.Gelfand,YuriI.Manin：高级、
8、经典的同调代数参考书；8、HomologybySaundersMacLane：经典的同调代数系统介绍；9、CommutativeAlgebrawithaviewtowardAlgebraicGeometrybyEisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。代数拓扑：1、Al
