分数指数幂导学案

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1、澧县六中高一年级数学导学案第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1指数与指数幂的运算2（分数指数幂）班级小组姓名学号一、学习目标理解分数指数幂的意义；了解分数指数幂的运算性质；掌握根式与分数指数幂的互化。学习重点：分数指数幂的意义和运算性质。学习难点：灵活运用分数指数幂的意义和运算性质进行计算。二、预习内容1、知识回顾（1）负整数指数幂的意义：（2）整数指数幂的运算性质①②③2、阅读教材P50-52页，并完成该课P54页练习。三、学习过程（一）合作探究1、填空，并观察以下式子，你能总结出什么规律：a>0(1)(2)(3)==(4)==2、利用第1题的规律，你能表示下列式子吗？，，，3、综合第

2、1、2题，你能推广到一般的情形吗？1、负整数指数幂的意义是怎样规定的？你能得出负分数指数幂的意义吗？2、你认为应该怎样规定零的分数指数幂的意义？3、综合上述，如何规定分数指数幂的意义？结论：分数指数幂的意义（1）正数的正分数指数幂的意义是：（2）正数的负分数指数幂的意义是：（3）零的正分数指数幂等于，零的负分数指数幂。4、分数指数幂的意义中，为什么规定a>0，去掉这个规定会产生什么样的后果？5、既然指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质是否也适用于有理数指数幂呢？结论：有理数指数幂的运算性质：（1）（2）（3）2澧县六中高一年级数学导学案第二章基本初等函数（Ⅰ

3、）（二）例题：例1：求值；；；变式训练1求值：；例2：用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a>0）；；变式训练2求值：（1）（2）例3计算下列各式（式中字母都是正数）(1)(2)(3)(4)一、巩固提高1、判断下列命题的真假：2、计算2