刘永祥等比数列第一课时教案

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1、2.4.1等比数列第一课时教案教者:刘永祥;授课班级:高二（20）班　　　教学目标知识目标:1等比数列的定义；2、等比数列的通项公式能力目标：1、明确等比数列的定义.2、理解掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；3会解决知道中的三个求另一个的问题　情感态度价值观;培养学生积极动脑，明辨是非的学习作风，掌握取其精华、去其糟粕的能力。体会等比、等差数列的相似美和结构美授课类型：新授课课时安排：1课时教学重点：1、等比数列概念的理解与并掌握2、等比数列通项公式的推导。教学难点：等比数列通项公式的推导及应用。教学过程：（一）复习回顾1．等

2、差数列的定义2．等差数列的通项公式及其推导方法（二）复习引入1．引入：观察下面几个数列，看其有何共同特点？（１）。（２）（３）　　（４）结论从第二项起每一项与前一项的比是同一个常数。　　2．等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，即：思考：（1）等比数列中有为0的项吗?;(2)公比为1的数列是什么数列？（3）既是等差数列又是等比数列的数列是什么数列？(4)常数列是等比数列吗？注意：（1）“从第二项起”与“前一项”之比

3、为常数q;(2)隐含：任一项且；（3）当时，数列为常数列（4）既是等差数列又是等比数列的数列：非零常数列3．等比数列的通项公式：方法一：（不完全归纳法）由定义得：；；；……；当时，等式也成立，即对一切成立。方法二：（累乘法）由定义式可得：，，……，，若将上述个等式相乘，便可得：，即：（n≥2）当时，左边，右边，所以等式成立，∴等比数列通项公式为：．４．等比数列的通项公式的推广：（三）．例题解析：例1．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项、第2项、公比和通项公式。　　　向学生强调解题格式及方法例2．求下列各等比数列

4、的通项公式（四）能力提升例3已知数列满足，（1）求证数列是等比数列；(2)球的表达式引导学生突破两点:(1)由递推寻求与的关系；（2）令，先求数列的通项公式，再变为数列的通项公式（五）课堂练习：课本P52,1,2（六）课时小结1、等比数列的定义；2、等比数列的通项公式及变式。（七）课后作业：1、阅读教材P.4到P.502、习题2.4A组1,23、类比等差数列，思考等比数列有哪些类似性质？。