2021年2021年乘精选列联表练习题

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1、1．近几年显现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为明白三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患三高疾病不患三高疾合计病男630女合36计（1）请将如图的列联表补充完整；如用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人（2）为了争论三高疾病是否与性别有关，请运算出统计量三高疾病与性别有关K2，并说明你有多大的把握认为2．为明白某班同学宠爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如以下表：宠爱打篮球男生女生合计不

2、喜爱打篮合计球已知在全班50人中随机抽取1人，抽到宠爱打篮球的同学的概率为3.5（1）请将上表补充完整〔不用写运算过程〕；（2）能否有99.5﹪的把握认为宠爱打篮球与性别有关说明你的理由.3．某班主任对班级22名同学进行了作业量多少的调查，数据如下表：在宠爱玩电脑玩耍的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不宠爱玩电脑玩耍的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多；求：（1）依据以上数据建立一个22列联表；（2）试问宠爱电脑玩耍与认为作业多少是否有关系4．有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和

3、二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一样，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．(1)依据以上数据，建立2×2列联表；(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显着差别〔牢靠性不低于99%〕．5．某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情形，下图为其等高条形图：（1）绘出2×2列联表；1理科0．80．6文科0．40．20男女（2）利用独立性检验方法判定性别与报考文、理科是否有关系如有关系，所得结

4、论的把握有多大参考答案1．（1）3人;（2）有99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系．【解析】试题分析：（1）依据题中所给数据，通过2×2连列表，直接将如图的列联表补充完整；通过分层抽样求出在患三高疾病的人群中抽9人的比例，即可求出女性抽的人数．（2）通过题中所给共识运算出大的把握认为三高疾病与性别有关．试题解析：解（1）：K2，结合临界值表，即可说明有多患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计362460在患三高疾病人群中抽9人，就抽取比例为91364∴女性应当抽取12143人．6分（2

5、）∵K260〔2418630303612〕28分24107.879，10分那么，我们有99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系．12分．考点：1．分成抽样；2．独立性检验．2．（1）详见解析；（2）有99.5﹪的把握认为宠爱打篮球与性别有关.【解析】试题分析：（1）第一通过全班50人中随机抽取1人，抽到宠爱打篮球的同学的概率为3，得出宠爱打篮球的共有30人，进而完善此表；（2）通过列联表代入25运算公式，得到K的值，再查对临界值表，据此回答能否有99.5﹪的把握认为宠爱打篮球与性别有关.试题解析：（1）列

6、联表补充如下：不喜爱打篮宠爱打篮球合计球男生女生合计（2）QK2n〔adbc〕2〔ab〕〔cd〕〔ac〕〔bd〕50〔2015105〕302025257.879有99.5﹪的把握认为宠爱打篮球与性别有关.考点：独立性检验.3．〔1〕认为作业多认为作业不多总计宠爱玩电脑玩耍10212不宠爱玩电脑玩耍3710总计13922〔2〕有97.5%的把握认为宠爱玩电脑玩耍与认为作业多少有【解析】试题分析：〔1〕根据给出的数据建立22列联;〔2〕计算卡方变量22〔10732〕2k212101396.418，5.024<6.

7、418<6.635,所以有97.5%的把握认为宠爱玩电脑玩耍与认为作业多少有关.试题解析：（1）依据题中所给数据，得到如以下联表：宠爱玩电脑玩耍认为作业多10认为作业不多2总12计不宠爱玩电脑玩耍3710总计13922（2）k222〔10732〕212101396.418，5.024<6.418<6.635∴有97.5%的把握认为宠爱玩电脑玩耍与认为作业多少有关.在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成果与班级有关系；考点：1.2×2列联表;2.独立性检验4．（1）甲工厂乙工厂合计一等品5870128二等品

8、51121172合计109191300（2）见解析【解析】解：〔1〕甲工厂乙工厂合计一等品5870128二等品51121172合计109191300〔2〕提出假设H0：甲、乙两个工厂的产品质量无显着差别．依据列联表中的数据可以求得22300581217051χ＝1091911281722≈7.7814＞6.635.由于当H0成立时，P〔χ＞6