资源描述：
《概率论与数理统计的题目》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.掷一颗均匀骰子，设A表示所掷结果为“四点或五点”，B表示所掷结果为“偶数点”，求P(A)和P(B)。 2.货架上有外观相同的商品15件，其中12件来自甲产地，3件来自乙产地。先从15件商品中随机的抽取两件，求这两件商品来自同一产地的概率。 3.一批灯泡共100只，其中10只是次品，其余是正品。作不放回抽取，每次取一只，求第三次取到正品的概率。 4.8只步枪中有5只已校准过，3只未校准。一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率为0.8；用未校准的枪射击时，中靶的概率为0.3.现从8只步枪中任取一只用
2、于射击，结果中靶。求所用的枪是校准过的概率。 5.甲乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别是0.9和0.8。求每人射击一次后，目标被射中的概率。 6.写出下列随机试验的样本空间：（2)掷一颗均匀的骰子两次，观察前后两次出现的点数之和；（3）观察某医院一天内前来就诊的人数；（5)检查两件产品是否合格； 7.设A,B,C为三事件，用A,B,C的运算关系表示下列各事件： （1）A与B都发生,但C不发生； （2）A发生，且B与C至少有一个发生； （3）A,B,C中至少有一个发生； （4）A,
3、B,C中恰有一个发生； （5）A,B,C中至少有两个发生； （1）A,B,C中至多有一个发生； （2）A,B,C中至多有两个发生； （3）A,B,C中恰有两个发生； 8.若W表示昆虫出现残翅，E表示昆虫有退化性眼睛，且P(W)=0.125,P(E)=0.075,P(WE)=0.025,求下列事件的概率： （1）昆虫出现残翅或退化性眼睛； （2）昆虫出现残翅，但没有退化性眼睛； （3）昆虫未出现残翅，也无退化性眼睛； 9.计算下列各题： （1)设P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB）=0.
4、6,求P(A¯B); （2)设P(A)=0.8,P(A-B)=0.3,求P(¯AB）； 10.掷一颗均匀的骰子两次，求前后两次出现的点数之和为3，4，5的概率各是多少？ 11.在整数0，1，2....9中任取三个数，求下列事件的概率： （1）三个数中最小的一个是5； （2）三个数中最大的一个是5； 13.12个乒乓球中有4只是白色的，8只是黄色的。现从这12只乒乓球中随机的取出两只，求下列事件的概率： （1）取到两只黄球；（2）取到两只白球；（3）取到一只白球，一只黄球。 14.已知P(A)
5、=0.7,P(B)=0.4,P(A¯B)=0.5,求P(AuB
6、B). 15.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(A
7、B)=0.5，计算下列二式： （1）P(AuB);(2)P(¯Aub) 16.一批产品共20件，其中有5件是次品，其余为正品。现从这20件产品中不放回的任意抽取三次，每次只取一只，求下列事件的概率: (1)在第一、第二次取到正品的条件下，第三次取到次品； (2)第三次才取到次品； (3)第三次取到次品； 17.某人决定去甲、乙、丙三国之一旅游。注意到这三国此季节内下雨的概
8、率分别为1/2，2/3，1/2，他去这三国旅游的概率分别是1/4，1/4和1/2.请据此信息计算他旅游遇上有雨天的概率是多少？ 18.设男女两性人口之比为51：49，男性中的5%是色盲患者，女性中的2.5%是色盲患者，今从人群中随机的抽取一人，恰好是色盲患者，求此人为男性的概率。 19.甲、乙、丙三人独立的向同一目标各射击一次，他们击中目标的概率分别为0.7，0.8和0.9，求目标被击中的概率。 2 1 20.如图所示，电子线路中装有两个并联的继电器，假设这两个继电器是否接通具有随机性，且彼此独立
9、。已知每个继电器接通的概率为0.8，记X为线路中接通的继电器的个数，求（1）X的分布律；（2）线路接通的概率。 17.某出租汽车公司共有出租车400辆，设每天每辆出租车出现故障的概率为0.02，试求一天内没有出租车出现故障的概率。 18.某一城市每天发生火灾的次数X服从参数λ=0.8的泊松分布，求该城市一天内发生3次或3次以上火灾的概率。 19.设某电子管的使用寿命X（以小时为单位）服从参数λ=0.0002的指数分布，求电子管的使用寿命超过3000小时的概率。 20.已知某台机器生产的螺栓
10、长度X(单位：厘米）服从参数μ=10.05，σ=0.06的正态分布。规定螺栓长度在10.05+_0.12内为合格品，试求螺栓为合格品的概率。 21.假设某地区成年男性的身高(单位：厘米）X~N（170，7.69平方），求该地区成年男性的身高超过175厘米的概率。 22.掷一颗均匀的骰子两次，以X表示前后两次出现的点数之和，求X的分布律。 23.20件同类型的产品中有2件次品，其余为正品。今从这20件产品中
